Suma kwadratów reszt (SCE) jest częścią zmienności zmiennej zależnej, której nie możemy wyjaśnić za pomocą modelu. Jest to część, której nasz zestaw zmiennych niezależnych nie może wyjaśnić zmiennej zależnej.
Mówiąc prościej, suma kwadratów reszt (SCE) przedstawia za pomocą liczby to, czego model nie jest w stanie wyjaśnić. Jest on używany, jak zacytujemy później, do obliczenia współczynnika determinacji lub tabeli ANOVA.
Jest również znany jako suma kwadratów rezydualnych. Innymi słowy, jest dokładnie tak samo.
Wzór na sumę kwadratów reszt
Jego wzór obliczeniowy jest następujący:
Takja = Obserwowane wartości zmiennej zależnej
= Wartości oszacowane przez model
Jak wskazuje wzór, oblicza się ją jako sumę kwadratów różnicy pomiędzy obserwowanymi wartościami zmiennej zależnej (wartościami pobrane z rzeczywistości) a wartościami oszacowanymi przez model (wartościami obliczonymi przez model). Aby wiedzieć, jak wykonać te obliczenia, niezbędna jest znajomość operatora sumowania.
Suma kwadratów reszt (SCE) w głąb
Budowa modelu ekonometrycznego ma na celu wyjaśnienie zmiany zmiennej zależnej lub wyjaśnienie zbiorem zmiennych niezależnych. Całkowitą zmianę zmiennej zależnej można rozłożyć na dwie części:
- Część, którą wyjaśniają zmienne niezależne
- Część, której zmienne niezależne lub objaśniające nie są w stanie wyjaśnić
Suma kwadratów reszt jest zatem częścią, której zmienne niezależne nie są w stanie wyjaśnić zmienności zmiennej zależnej.
Suma kwadratów reszt, całkowita suma kwadratów i całkowita suma kwadratów tworzą tak zwany model ANOVA. Za pomocą tego modelu można zdekomponować zmienność zmiennej niezależnej częściowo wyjaśnioną, a nie wyjaśnioną przez nią. W ten sposób można przeprowadzić bardziej dogłębną analizę tej zmienności i przetestować moc predykcyjną modelu.
Za pomocą którego suma kwadratów reszt może być wyrażona w następujący sposób:
SCE = STC - SCR
SCE = Pozostała suma kwadratów
STC = Suma kwadratów
SCR = Suma kwadratów regresji
Oznacza to, że resztowa suma kwadratów równa się całkowitej sumie kwadratów minus suma kwadratów z regresji.
Jaka jest suma kwadratów reszt (SCE)?
Suma kwadratów reszt jest używana zarówno w statystyce, jak iw ekonometrii do różnych obliczeń. Oto kilka przykładów:
- Obliczanie współczynnika determinacji lub R do kwadratu: Współczynnik determinacji to procent całkowitej zmienności zmiennej zależnej wyjaśniony przez zmienną(-e) niezależną(e). Redaktor poleca:
- Zobacz współczynnik determinacji lub R do kwadratu
- Zobacz skorygowany współczynnik determinacji lub skorygowany R do kwadratu
- Obliczanie statystyki F:Mianownik statystyki F to suma kwadratów regresji podzielona przez całkowitą liczbę współczynników użytych w regresji.
- Zobacz statystykę F
- W tabeli ANOVA: Tabela ANOVA służy do analizy mocy wyjaśniającej regresji. Tabela ANOVA służy do rozłożenia zmienności modelu na część wyjaśnioną przez niego (SCR) i część niewyjaśnioną (SCE). ANOVA to akronim z języka angielskiego oznaczający „analizę wariancji”, co w języku hiszpańskim byłoby czymś w rodzaju „analizy wariancji”.