Quasilinearne preferencje to takie, w których, aby osiągnąć największą satysfakcję, jednostka kupuje tylko określoną ilość jednego z dwóch towarów (x1 i x2), które składają się na jego koszyk. Oznacza to, że w równowadze konsumenta popyt na jeden z towarów ma limit.
Innymi słowy, gdy osoba prezentuje tego typu preferencje, wzrost jego dochodu rozporządzalnego nie zawsze spowoduje wzrost popytu na x1 i x2. Zatem efekt dochodowy będzie obserwowany tylko w jednym z dóbr.
Preferencje quasilinearne różnią się od preferencji homotetycznych. Są to te, w których wymagana ilość x1 i x2 zawsze wzrasta lub maleje w tej samej proporcji, co ograniczenie budżetowe.
Graficzna reprezentacja preferencji quasilinearnych
Graficzna reprezentacja preferencji quasilinearnych musi odpowiadać mapie, na której wszystkie krzywe obojętności są równe, jak na poniższym rysunku:
Innymi słowy, ta sama krzywa obojętności przesunie się w pionie wraz ze wzrostem dochodów.
Na przykład, jeśli funkcja użyteczności wygląda następująco:
Obliczamy zysk krańcowy (MU) każdego towaru:
Następnie znajdujemy krańcową stopę substytucji (RMS), która jest interpretowana jako liczba jednostek dobra x1, z których konsument jest skłonny zrezygnować, aby uzyskać dodatkową jednostkę x2. Wszystko to przy zachowaniu tego samego poziomu satysfakcji kupującego.
Biorąc pod uwagę powyższe, jeśli kwota uzyskana z x2 rośnie, rośnie również RMS. Oznacza to, że im więcej jednostka ma dobra x2, tym większe jest jej zainteresowanie wymianą go na dobro x1.
Ten rodzaj preferencji dotyczy na przykład sytuacji, w której dana osoba kończy wyposażanie swojej kuchni. Wyobraźmy sobie, że przy swoim budżecie musisz kupić lodówkę i sztućce. Z pierwszego towaru potrzebujesz tylko jednego, ale z drugiego możesz kupić wiele jednostek.
Przykład preferencji quasilinearnych
Zobaczmy przykład preferencji quasilinearnych, w których mamy następującą funkcję użyteczności:
Załóżmy teraz, że ograniczenie budżetowe wynosi 100 USD, a cena x1 i x2 to odpowiednio 5 USD i 3 USD.
Aby znaleźć równowagę konsumenta, musimy najpierw znaleźć nachylenie linii równowagi.
Odejmowanie dwóch równań (E1-E2) jest równe zeru, jeśli odpowiadają one temu samemu ograniczeniu budżetowemu.
Następnie ustawiamy to nachylenie równe RMS, które, jak wyjaśniono powyżej, jest równe -x2.
Dlatego dla dowolnej wartości R zachowana jest optymalna ilość x2. Jeśli budżet wynosi 100 USD, możemy znaleźć x1 rozwiązując jego wartość w równaniu linii bilansu:
Podobnie, jeśli budżet wzrośnie do 200 USD, zwiększy to tylko zużycie x1 o 20 jednostek.
