Estymacja parametrów - Co to jest, definicja i pojęcie
Estymacja parametrów to metoda polegająca na przypisaniu wartości do parametru lub zestawu parametrów charakteryzujących badaną dziedzinę. Formuła matematyczna, która ją określa, nazywa się estymatorem.
Będąc szacunkiem, jest pewien błąd. Mimo że estymator ma wszystkie optymalne właściwości. Bez względu na to, jak mały, zawsze będzie błąd.
W ten sposób, aby uzyskać szacunki dostosowane do tej rzeczywistości, tworzone są przedziały ufności. To znaczy zakresy, pomiędzy którymi te wartości są szacowane z pewnym stopniem ufności. Stopień ufności (niezawodności) można zmienić. Im wyższy stopień ufności, tym większy przedział. Oczywiście im mniejszy błąd ma początkowe oszacowanie, tym węższy będzie przedział ufności.
Przykład szacowania parametrów
Chcemy informacji o wyniku wyborów powszechnych i staramy się przewidzieć, jaki procent głosów będzie miała każda partia polityczna. Po zastosowaniu odpowiednich technik uzyskuje się następujące wyniki:
- Mecz A: 32%
- Partia B: 51%
- Strona C: 17%
Mamy jednak świadomość, że jest to szacunek. W ten sposób, korzystając z odpowiednich wzorów, ustalamy 95% przedziały ufności.
- Mecz A: (30 - 34)%
- Partia B: (47 - 53)%
- Strona C: (15-19)%
Po uzyskanych wynikach można zinterpretować, że istnieje 95% prawdopodobieństwa, że wyniki partii politycznych mieszczą się w tym przedziale. Mimo to istnieje 5% szansa, że wyniki będą poza tym zakresem.
