Stacjonarny proces stochastyczny to taki, którego rozkład prawdopodobieństwa zmienia się mniej więcej stale przez pewien okres czasu.
Innymi słowy, seria liczb może wyglądać (i być) chaotyczna, ale przybierać wartości w ograniczonym zakresie. Dzięki tym informacjom można tworzyć modele, które próbują przewidzieć zmienną. Dzienne zwroty aktywów finansowych są przykładem stacjonarnych procesów stochastycznych. Zatem dzienne zwroty EURUSD, czyli dzienna zmienność w procentach, mają następującą postać:
Ten wykres odzwierciedla dzienne procentowe zwroty EURUSD od 1999 roku. Jednak, aby lepiej zrozumieć koncepcję, zaoferujemy tylko ostatnie 100 dni.
Powiększając wykres, możemy wyraźniej zobaczyć zachowanie zmiennej. W ciągu ostatnich 100 dni kurs EURUSD wahał się w zakresie od -1% do 1%. Nie możemy przewidzieć, która będzie zmiennością konkretnego dnia, ale możemy wyczuć (ale nie potwierdzić), zakres wartości, w jakim będzie się znajdować zmienna.
Czy stacjonarne procesy stochastyczne są przewidywalne?
Odnosząc się do przewidywalności stacjonarnego procesu stochastycznego, nie twierdzi się, że jest on w 100% przewidywalny. Odnosi się do możliwości, że z pewnym prawdopodobieństwem szereg przyjmuje zakres wartości. Przykładem jest wykres dziennych zwrotów EURUSD. Nie możemy przewidzieć, czy EURUSD wzrośnie, czy spadnie, ale możemy z dość dużą pewnością przewidzieć, że EURUSD powróci między -1 a 1%.
Oto przybliżony obraz rodzajów procesów stochastycznych. Wśród nich są stacjonarne i niestacjonarne procesy stochastyczne.
