Segment kołowy - Co to jest, definicja i pojęcie

Segment kołowy to część okręgu, która znajduje się między cięciwą a łukiem, która odpowiada kątowi środkowemu.

Oznacza to, że segment kołowy to odcinek obwodu, który powstaje, gdy rzutowane są dwa promienie i rysowany jest segment, który je łączy (łuk). Tak więc istnieje trójkąt utworzony przez dwa promienie i łuk. W ten sposób obszar poza tym trójkątem nazywa się segmentem kołowym i jest zacieniony, jak widać na poniższym obrazku.

Na powyższym obrazku AB i AC są promieniami obwodu i mierzą to samo. Tymczasem odcinek BC to cięciwa, a ∝ to kąt środkowy.

Musimy pamiętać, że promień to ten odcinek, który łączy środek obwodu z dowolnym punktem na rysunku i jest równy połowie średnicy.

Podobnie środkowy kąt obwodu to otwór utworzony między dwoma szprychami.

W ten sam sposób należy wyjaśnić, że cięciwa to ten odcinek, który łączy dwa punkty na obwodzie bez konieczności przechodzenia przez środek figury,

Wreszcie łuk obwodu jest częścią figury lub, patrząc inaczej, jest to ciągła krzywa, która jest częścią obwodu i łączy dwa punkty tego samego.

Biorąc pod uwagę wszystkie elementy, łatwiej jest zrozumieć, czym jest segment kołowy.

Obszar segmentu kołowego

Aby obliczyć powierzchnię segmentu kołowego, należy postępować zgodnie z następującym wzorem:

Jeżeli kąt środkowy jest wyrażony w radianach:

Z drugiej strony, jeśli kąt jest wyrażony w stopniach, to zastosowanoby następujący wzór:

W formułach ∝ to kąt środkowy, a r to promień okręgu.

Przykład segmentu kołowego

Zobaczmy przykład obliczania odcinka kołowego. Załóżmy, że odpowiedni kąt środkowy wynosi 45º, a średnica obwodu wynosi 20 metrów. Jaka jest powierzchnia segmentu koła?

Pamiętaj, że promień koła to połowa jego średnicy. Dlatego promień wynosi 10 metrów. Teraz zastosujmy wzór, który pokazaliśmy wcześniej:

W związku z tym powierzchnia tego segmentu kołowego wynosi 3,9164 m²²