Ciągła kapitalizacja lub ciągłe odsetki to operacja, która ma na celu przeniesienie kapitału początkowego na późniejszy okres, w którym odsetki są generowane nieskończenie wiele razy w roku.
Ten rodzaj kapitalizacji zakłada, że odsetki są stale reinwestowane. Oznacza to, że interesy są generowane w nieskończenie małej sekundzie. I to właśnie odróżnia go od innego rodzaju łączenia. Tak więc, kapitalizując w ten sposób, wygenerowane odsetki będą większe niż kapitalizacja złożona lub prosta. Ponieważ w praktyce im większa liczba okresów do kapitalizacji, tym większe są generowane odsetki.
Na przykład, jeśli odsetki są kapitalizowane co miesiąc, przy założeniu, że odsetki są dodatnie, uzyskamy wyższy zwrot niż w przypadku kapitalizacji co 6 miesięcy lub co roku.
Formuła ciągłego mieszania
W matematycznej interpretacji ciągłej kapitalizacji lub ciągłego oprocentowania duże znaczenie ma liczba wykładnicza lub liczba е. Wyrażenie matematyczne do obliczenia końcowej wartości przy tego rodzaju kapitalizacji to:
VF = VI * exp (i * n)
Gotowy do inwestowania na rynkach?
Jeden z największych brokerów na świecie, eToro, sprawił, że inwestowanie na rynkach finansowych stało się bardziej dostępne. Teraz każdy może inwestować w akcje lub kupować ułamki akcji z prowizją 0%. Zacznij inwestować już teraz z depozytem w wysokości zaledwie 200 USD. Pamiętaj, że ważne jest szkolenie, aby inwestować, ale oczywiście dzisiaj każdy może to zrobić.
Twój kapitał jest zagrożony. Mogą obowiązywać inne opłaty. Aby uzyskać więcej informacji, odwiedź stocks.eToro.com
Chcę inwestować z EtoroSkąd musimy:
- Migotanie komór: Wartość końcowa.
- WIDZIAŁ: Wartość początkowa.
- exp: Funkcja wykładnicza lub tak zwana liczba e. Jego wartość wynosi 2,71828182.
- ja: Roczna stopa procentowa.
- n: Okres operacji w latach.
Jak widać, ważnym czynnikiem we wzorze matematycznym jest wykładnik. I to właśnie ten czynnik sugeruje ciągłą reinwestycję zainteresowania.
Graficznie wyglądałoby to tak:
Przykład ciągłego mieszania
Spójrzmy na poniższy przykład, aby bardziej intuicyjnie zobaczyć, jak działa ten rodzaj wielkich liter. Aby to zrobić, rozważmy następującą operację finansową:
- Zainwestowaliśmy 5000 dolarów w aktywa finansowe.
- Okres działania 3 lata.
- Roczne oprocentowanie operacji 5%.
I chcemy wiedzieć, jaki będzie ostateczny kapitał po upływie okresu inwestycji. Otóż zastępując we wzorze matematycznym otrzymujemy, że:
Wartość końcowa = 5000 * 2,7182 (0,05 * 3) = 5 809,17 USD
W związku z tym operacja wygenerowała nieprzerwanie około 809,17 dolarów odsetek w ciągu tych trzech lat. Należy zauważyć, że w przypadku kapitalizacji złożonej odsetki byłyby nieco mniejsze. A w przypadku kapitalizacji prostej również nieco mniej niż kapitalizacji złożonej. A ta zależność wynika z czasów, w których odsetki są kapitalizowane przez cały okres.
Odsetki składaneNominalna stopa procentowaRentaPrzyszła wartość