Zmienna fikcyjna to zmienna służąca do wyjaśnienia wartości jakościowych w modelu regresji.
Modele regresji próbują wyjaśnić jedną zmienną w kategoriach innych. Na przykład wynagrodzenie danej osoby na podstawie wieku, wykształcenia i doświadczenia. Zmienne te można określić ilościowo. Wiek osoby, wykształcenie i doświadczenie można określić ilościowo na podstawie liczby lat. Ale co się dzieje, gdy mamy zmienne, których nie można określić ilościowo? Na przykład kolor włosów, kraj zamieszkania lub płeć. Rozwiązanie tego problemu tkwi w zmiennych fikcyjnych. Są to zmienne, które zwykle przyjmują wartości binarne. Oznacza to, że wartość zero lub jeden.
Na przykład zmienna płeć, jak powiedzieliśmy, jest zmienną jakościową. Aby uwzględnić go w modelu regresji, musisz utworzyć zmienną fikcyjną. Nazwiemy zmienną „kobieta” w taki sposób, że:
Kobieta = 1 (jeśli osoba jest kobietą)
Kobieta = 0 (jeśli jednostka nie jest kobietą, to znaczy jest mężczyzną)
W tym przypadku „człowiek” jest uważany za kategorię odniesienia lub grupę bazową.
Istnieją dwa rodzaje zmiennych fikcyjnych. Z jednej strony mamy addytywne zmienne fikcyjne, az drugiej multiplikatywne zmienne fikcyjne.
Analiza regresjiDodatkowa zmienna zastępcza
Dodatkowa zmienna fikcyjna zbiera ustaloną zmianę. Ta zmiana dotyczy tylko stałego członu równania. Na przykład model, który ma na celu wyjaśnienie płac na podstawie płci i lat nauki. Możemy umieścić równanie przyjmujące jako odniesienie do mężczyzn (równanie drugie) lub przyjmujące jako odniesienie do kobiet (równanie pierwsze):
Graficzna reprezentacja równań byłaby następująca: W przypadku, gdy mężczyźni mają wyższe pensje, biorąc addytywną zmienną fikcyjną, model byłby reprezentowany jako poprzedni obraz.
W twoim przypadku, gdyby kobiety miały wyższe pensje niż mężczyźni, biorąc addytywną zmienną fikcyjną, model byłby reprezentowany graficznie jako poprzedni obraz.
Różnica ilościowa między linią niebieską (mężczyźni) a linią pomarańczową (kobiety) będzie równa wartości zmiennej «Kobiety" lub "Mężczyźni»Według wybranego modelu. W tym przypadku, w przypadku addytywnych zmiennych fikcyjnych, różnica wynagrodzeń nie zależy od poziomu studiów. Innymi słowy, różnica w wynagrodzeniu zależy tylko i wyłącznie od płci.
Mnożnikowa zmienna fikcyjna
Zmienna fikcyjna multiplikatywna wychwytuje zmianę nachylenia równań dla kobiet i mężczyzn. Kontynuując poprzedni przykład mamy:
Graficznie możliwa reprezentacja to:
W tym przypadku model powiedziałby nam dwie rzeczy. Przede wszystkim zarobki kobiet są niższe niż zarobki mężczyzn. A po drugie, że dodatkowy rok nauki lepiej opłaca się mężczyznom niż kobietom. Wiemy o tym, ponieważ nachylenie linii niebieskiej (mężczyźni) jest większe niż nachylenie linii pomarańczowej (kobiety).
Gdyby dodatkowy rok nauki był lepiej opłacany dla kobiet, wówczas nachylenie pomarańczowej linii (kobiety) byłoby większe. A niebieska linia (mężczyźni) byłaby poniżej.
Zmienna statystyczna