Tempo zmian to procentowa zmiana między dwiema wartościami.
Tempo zmian, widziane z innego punktu widzenia, jest względną zmiennością w porównaniu z początkową wartością zmiennej. Innymi słowy, kiedy mówimy, że zmienna wzrosła o 20% w ciągu ostatniego miesiąca, ostatnich trzech dni lub ostatnich 3 lat, mówimy, że zmienna jest o 20% większa niż okres odniesienia.
W przypadku, gdy tempo zmian jest ujemne, interpretacja jest dokładnie taka sama, ale odwrotna. Na przykład zmienna, która wczoraj była warta 100, a dziś jest warta 20, ma współczynnik zmienności wynoszący -80%.
W tym artykule zobaczymy wzór na tempo zmian, jego interpretację oraz przykład.
Wzór na tempo zmian
Aby obliczyć tempo zmian, będziemy potrzebować bezwzględnych wartości zmiennych w tych dniach. Nawet jeśli nie mamy danych pośrednich, możemy je obliczyć. Wzór na tempo zmian jest następujący:
- Telewizja = ((Takt - Takt-nie ) / Takt-n ) x 100 = telewizja (%)
Lub alternatywnie możesz również użyć tej innej formuły:
- Telewizja = (( Takt / Takt-nie ) -1) x 100 = TV (%)
Gdzie:
TELEWIZJA: Wskaźnik zmienności za okres w procentach (%)
Takt: Ostatnia wartość porównywanego okresu
Takt-n: Poprzednia wartość w n okresach.
Dlatego będziemy potrzebować ostatniej wartości porównywanego okresu i wartości referencyjnej.
W formule użyliśmy indeksu dolnego t w odniesieniu do czasu. Więc to jest teraz i t-n jest okresem n okresów przed. Nie martw się, jeśli to wyrażenie sprawi, że będziesz dziwny, w rzeczywistości są to wyrażenia matematyczne, ale z przykładem zobaczysz je bardzo łatwo.
Musimy pamiętać, że do obliczenia tempa zmian w danym okresie potrzebne są dwa porównywalne okresy. Tak więc, chociaż możemy matematycznie porównać dane miesiąca z danymi dnia, musimy zadbać o to, aby okresy były podobne. Na przykład nie ma sensu porównywać rocznej stopy zmian z miesięczną stopą zmian.
Przykład zmienności
Wyobraźmy sobie, że Juan ma firmę i chce wiedzieć, jak bardzo wzrosła jego sprzedaż w określonych okresach. Ponieważ masz dużo pracy, postanawiasz zlecić nam analizę Twoich kont i poprosić nas o:
- Wskaźnik zmienności w ciągu ostatnich 3 lat.
- Wskaźnik zmienności za ostatni rok.
- Tempo zmian z roku na rok.
| Rok | Sprzedaż (w dolarach) |
|---|---|
| 2014 | 13.260 |
| 2015 | 14.568 |
| 2016 | 12.569 |
| 2017 | 19.768 |
| 2018 | 25.123 |
| 2019 | 18.674 |
Najpierw obliczymy tempo zmian za ostatnie trzy lata. Oznacza to zmienność między 2016 a 2019 rokiem. W tym celu zastosujemy formułę:
telewizja16-19 = (((ORAZ2019 - Tak2016 ) / Yt2016 ) -1) x 100 = Telewizja (%)
Zastępujemy i mamy:
telewizja16-19 = ((18 674 - 12 569) / 12 569) x 100 = 48,57%
Sprzedaż wzrosła o 48,57% w latach 2016-2019.
Drugim zadaniem, które powierzył nam Juan, było obliczenie wskaźnika zmienności za ostatni rok, dla którego wykorzystamy drugą wskazaną przez nas formułę, ponieważ jest szybsza i otrzymujemy ten sam wynik.
telewizja18-19 = ((18 674 / 25 123) -1) x 100 = 100-25,67%
W ubiegłym roku sprzedaż spadła o 25,67%.
Po trzecie i ostatnie, obliczymy tempo zmian dla każdego roku.
telewizja14-15 = ((14 568 / 13 260) -1) x 100 =9,86%
telewizja15-16 = ((12 569 / 14 568) -1) x 100 =-13,72%
telewizja16-17 = ((19768/12569) -1) x 100 =57,28%
telewizja17-18 = ((25123 / 19768) -1) x 100 = 10027,09%
telewizja18-19 = ((18 674 / 25 123) -1) x 100 =-25,67%
Jak widać, w pierwszym roku rosły, w drugim spadały, w trzecim i czwartym znów rosły, by w zeszłym roku zmniejszyć o 25,67%.
Wskaźnik zmienności PKB