Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR)

Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) to stopa procentowa lub rentowność oferowana przez inwestycję. Oznacza to, że jest to procent zysku lub straty, jaki będzie miała inwestycja w odniesieniu do kwot, które nie zostały wycofane z projektu.

Jest to miara stosowana w ocenie projektów inwestycyjnych, która jest ściśle powiązana z wartością bieżącą netto (NPV). Definiowana jest również jako wartość stopy dyskontowej, która sprawia, że ​​NPV dla danej inwestycji jest równe zeru.

Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) daje nam względną miarę rentowności, czyli będzie wyrażona w procentach. Główny problem tkwi w jego obliczeniu, ponieważ liczba okresów da kolejność równania do rozwiązania. Aby rozwiązać ten problem, możesz skorzystać z różnych podejść, użyć kalkulatora finansowego lub programu komputerowego.

Jak obliczana jest IRR?

Można ją również określić na podstawie jej obliczeń, IRR to stopa dyskontowa, która w początkowym momencie zrównuje przyszły prąd windykacji z prądem płatności, generując NPV równą zero:

Gotowy do inwestowania na rynkach?

Jeden z największych brokerów na świecie, eToro, sprawił, że inwestowanie na rynkach finansowych stało się bardziej dostępne. Teraz każdy może inwestować w akcje lub kupować ułamki akcji z prowizją 0%. Zacznij inwestować już teraz z depozytem w wysokości zaledwie 200 USD. Pamiętaj, że ważne jest szkolenie, aby inwestować, ale oczywiście dzisiaj każdy może to zrobić.

Twój kapitał jest zagrożony. Mogą obowiązywać inne opłaty. Aby uzyskać więcej informacji, odwiedź stocks.eToro.com

fa_t czy są przepływy pieniężne w każdym okresie t

ja₀ to inwestycja dokonana w momencie początkowym (t = 0)

n to liczba okresów czasu

Kryteria wyboru projektów według wewnętrznej stopy zwrotu

Kryteria wyboru będą następujące, gdzie „k” jest stopą dyskontową przepływów wybranych do obliczenia NPV:

• Jeżeli IRR>k, projekt inwestycyjny zostanie zaakceptowany. W tym przypadku wewnętrzna stopa zwrotu jaką uzyskujemy jest wyższa niż minimalna stopa zwrotu wymagana z inwestycji.
• Gdyby IRR = k, znaleźlibyśmy się w sytuacji podobnej do tej, która miała miejsce, gdy NPV było równe zero. W takiej sytuacji inwestycja może być zrealizowana, jeśli pozycja konkurencyjna firmy poprawi się i nie ma korzystniejszych alternatyw.
• Jeśli IRR <k, projekt musi zostać odrzucony. Minimalna rentowność, o którą prosimy, nie została osiągnięta.

Graficzna reprezentacja IRR

Jak wspomnieliśmy wcześniej, wewnętrzna stopa zwrotu to punkt, w którym NPV wynosi zero. Jeśli więc na wykresie narysujemy NPV inwestycji na osi rzędnych i stopę dyskontową (rentowność) na osi odciętej, inwestycja będzie krzywą opadającą. IRR będzie punktem, w którym ta inwestycja przecina oś odciętych, czyli miejsce, w którym NPV jest równe zeru:

Jeśli narysujemy IRR dwóch inwestycji, możemy zobaczyć różnicę między obliczeniem NPV a IRR. Punkt, w którym się przecinają, nazywany jest przecięciem Fishera.

Wady wewnętrznej stopy zwrotu

Bardzo przydatna jest ocena projektów inwestycyjnych, ponieważ mówi nam o opłacalności tego projektu, ma jednak pewne wady:

• Hipoteza reinwestycji pośrednich przepływów pieniężnych: zakłada, że ​​dodatnie przepływy pieniężne netto są reinwestowane na poziomie „r”, a ujemne przepływy pieniężne netto są finansowane na poziomie „r”.
• Niespójność IRR: nie gwarantuje przypisania zwrotu do wszystkich projektów inwestycyjnych i istnieją rozwiązania matematyczne (wyniki), które nie mają ekonomicznego sensu:
  • Projekty z kilkoma prawdziwymi i pozytywnymi rami.
  • Projekty bez r z sensem ekonomicznym.

Przykład IRR

Załóżmy, że proponują nam projekt inwestycyjny, w który musimy zainwestować 5000 euro i obiecują, że po tej inwestycji otrzymamy 2000 euro w pierwszym roku i 4000 euro w drugim roku.

Więc przepływy pieniężne wyniosłyby -5000/2000/4000

Aby obliczyć IRR, musimy najpierw ustawić NPV na zero (przyrównując całkowite przepływy pieniężne do zera):

Kiedy mamy trzy przepływy pieniężne (pierwszy i dwa kolejne), jak w tym przypadku, mamy równanie kwadratowe:

-5000 (1 + r) 2 + 2000 (1 + r) + 4000 = 0.

„r” to niewiadoma do rozwiązania. To znaczy IRR. Możemy rozwiązać to równanie i okazuje się, że r jest równe 0,12, czyli rentowność lub wewnętrzna stopa zwrotu 12%.

Gdy mamy tylko trzy przepływy pieniężne, jak w pierwszym przykładzie, obliczenie jest stosunkowo proste, ale w miarę dodawania komponentów obliczenie staje się bardziej skomplikowane i do jego rozwiązania prawdopodobnie będziemy potrzebować narzędzi komputerowych, takich jak Excel lub kalkulatory finansowe.

Kolejny przykład IRR …

Spójrzmy na przypadek z 5 przepływami pieniężnymi: Załóżmy, że proponują nam projekt inwestycyjny, w który musimy zainwestować 5000 euro i obiecują nam, że po tej inwestycji otrzymamy 1000 euro w pierwszym roku, 2000 euro w drugim roku, 1500 euro w trzecim roku i 3000 euro w czwartym roku.

Więc przepływy pieniężne wyniosłyby -5000/1000/1000/1500/3000

Aby obliczyć IRR, musimy najpierw ustawić NPV na zero (przyrównując całkowite przepływy pieniężne do zera):

W tym przypadku użycie kalkulatora finansowego mówi nam, że IRR wynosi 16%. Jak widać w przykład VAN, jeśli przyjmiemy, że IRR wynosi 3%, NPV wyniesie 1894,24 euro.

Formuła programu Excel do obliczania IRR nazywa się dokładnie „tir”. Jeśli umieścimy przepływy pieniężne w różnych kolejnych komórkach, aw osobnej komórce włączymy cały zakres, otrzymamy wynik IRR.

Możesz być również zainteresowany porównanie NPV i IRR.