Liczby wymierne to ułamki, które można utworzyć z liczb całkowitych i należą do prostej rzeczywistej.
Innymi słowy, liczby wymierne to liczby rzeczywiste, które można przepisać jako ułamek dwóch liczb całkowitych, ponieważ znany jest zarówno licznik, jak i mianownik.
Nazwa wymiernych to tłumaczenie z języka angielskiego, racjonalne, który odnosi się do stosunku, czyli ułamka. Wtedy, wiedząc, że liczby wymierne są powiązane ze stosunkiem, łatwiej będzie je zapamiętać.
Wymierne = Stosuneknal = Stosunek = Ułamek => tak możemy je wyrazić jako ułamek dwóch liczb całkowitych.
Liczby całkowite są identyfikowane przez literę Z, a liczby wymierne są identyfikowane przez literę Q, więc jeśli liczby wymierne są ułamkami liczb całkowitych, można to uznać za:
Schemat liczb wymiernych
Liczby rzeczywiste dzielą się na liczby niewymierne i wymierne, które można sprowadzić do liczb całkowitych, a te do liczb naturalnych.
Mówi się, że liczby wymierne są ułamkami liczb całkowitych, ponieważ liczby całkowite zawierają już liczby naturalne.
Formuła liczb wymiernych
Istnieją liczby nieskończone, więc możemy tworzyć nieskończone ułamki liczb całkowitych, ale musimy zwrócić uwagę, aby wiedzieć, jak odróżnić liczbę nieracjonalną.
Na przykład,
- Czy 8,75 jest liczbą wymierną?
Tak, ponieważ możemy to wyrazić jako ułamek:
- 2.71828182845904523536028747135… czy to liczba wymierna?
Nie, ponieważ nie możemy wyrazić tego jako ułamek:
- Czy 5.666666666666667 jest liczbą wymierną?
Tak, ponieważ nawet jeśli są ułamki dziesiętne, a ciąg ciągnie się do nieskończoności, można go wyrazić jako ułamek:
Przykład liczb wymiernych
Czy łatwo jest dostrzec, kiedy liczba jest racjonalna, czy irracjonalna? Oto pytanie: Czy wszystkie pierwiastki są liczbami wymiernymi?
Odpowiedź brzmi, że niektóre pierwiastki są liczbami wymiernymi, a niektóre są irracjonalne. Na przykład pierwiastek kwadratowy z czterech jest liczbą wymierną, ale pierwiastek kwadratowy z 93 jest niewymierny.
