Jest to istniejąca nierówność między dwoma wyrażeniami algebraicznymi, połączonymi znakami: większy niż>, mniejszy niż <, mniejszy lub równy ≤ oraz większy lub równy ≥, w którym jedna lub więcej nieznanych wartości nazywa się pojawiają się niewiadome, oprócz pewnych znanych danych.
Istniejąca nierówność między dwoma wyrażeniami algebraicznymi jest tylko weryfikowana, a raczej jest prawdziwa tylko dla pewnych wartości nieznanego.
Rozwiązanie sformułowanej nierówności polega na określeniu za pomocą pewnych procedur wartości, która ją zadowala.
Jeśli sformułujemy następującą nierówność algebraiczną, będziemy mogli zauważyć w niej elementy wskazane powyżej. Zobaczmy:
9x - 12 <24
Jak widać na przykładzie, nierówność ma dwóch członków. Obecny jest członek po lewej i członek po prawej. W tym przypadku nierówność łączy się przez wiek mniej niż. Iloraz 9 oraz liczby 12 i 24 są faktami znanymi.
Równość matematycznaKlasyfikacja nierówności
Istnieją różne rodzaje nierówności. Można je sklasyfikować według liczby niewiadomych i według ich stopnia. Aby poznać stopień nierówności, wystarczy wskazać największą z nich. Mamy więc następujące typy:
- Nieznanego
- Z dwóch niewiadomych
- Z trzech niewiadomych
- Z n niewiadomych
- Pierwsza klasa
- Druga klasa
- Trzecia klasa
- Czwarta klasa
- Nierówności stopnia N
Działając z nierównościami
Przed rozwiązaniem przykładu nierówności wygodnie jest wskazać następujące właściwości:
- Gdy dodawana wartość przechodzi na drugą stronę nierówności, umieszczany jest na niej znak minus.
- Jeśli odejmowana wartość przechodzi na drugą stronę nierówności, umieszczasz znak plus.
- Kiedy wartość, którą dzielisz, przechodzi na drugą stronę nierówności, pomnoży wszystko po drugiej stronie.
- Jeśli jakaś wartość się mnoży, przechodzi na drugą stronę nierówności, to przejdzie na dzielenie wszystkiego po drugiej stronie.
Obojętne jest iść od lewej do prawej lub od prawej do lewej nierówności. Ważne jest, aby nie zapomnieć o zmianach znaków. Nie ma też znaczenia, w jaki sposób rozwiązujemy niewiadome.
Sprawdzony przykład nierówności
Aby dogłębnie przyjrzeć się procesowi rozwiązywania nierówności, proponujemy:
15x + 18 <12x -24
Aby rozwiązać tę nierówność, musimy znaleźć nieznane. Aby to zrobić, najpierw przechodzimy do grupowania podobnych terminów. Zasadniczo ta część polega na przeniesieniu wszystkich niewiadomych na lewą stronę i wszystkich stałych na prawą stronę. Więc mamy.
15x - 12x <-24 - 18
Dodawanie i odejmowanie podobnych terminów. Mieć.
3x <- 42
Na koniec przystępujemy do zdjęcia nieznanego i określenia jego wartości.
x <- 42/3
x <- 14
W ten sposób wszystkie wartości mniejsze niż -14 poprawnie spełniają sformułowaną nierówność.
Systemy nierówności
Kiedy dwie lub więcej nierówności formułuje się razem, mówimy o systemach nierówności. Przykładem sformułowania systemu nierówności jest:
18x + 22 <12x - 14 (1)
9x> 6 (2)
W tym systemie dwie nierówności muszą być spełnione, aby system miał rozwiązanie. Oznacza to, że rozwiązaniem są wartości „x”, które pozwalają na jednoczesne spełnienie nierówności (1) i (2).
Sprawdzony przykład systemu nierówności
Proces rozwiązywania systemu nierówności nie okazuje się skomplikowany, gdyż do jego rozwiązania wystarczy rozwiązywać każdą ze sformułowanych nierówności osobno.
Aby zobaczyć ten proces rozwiązywania problemów, weźmy za punkt odniesienia następujący system nierówności:
18x + 22 <12x - 14
9x> -6
Rozwiązujemy pierwszą nierówność systemu za pomocą procedury widzianej w rozwiązywaniu nierówności.
18x - 12x <-22 -14
6x <-36
x <-36/6
x <- 9
Teraz rozwiązujemy drugą nierówność systemu.
9x <-9
X <-9/9
X <-1
Należy zauważyć, że nie wszystkie systemy nierówności mają rozwiązanie.
Nierówność matematyczna