Kąt dopełniający to taki, który pozwala na uformowanie kąta prostego. Oznacza to, że dwa kąty są komplementarne, jeśli sumują się do 90º (stopni sześćdziesiętnych) lub π/2 radianów.
Możemy to zobaczyć na poniższym obrazku, gdzie α i β są kątami komplementarnymi (57º + 33º = 90º).
Aby znaleźć kąt komplementarny do kąta, który mierzy xº, po prostu odejmujemy 90º minus xº. Podobnie, jeśli miara kąta byłaby w radianach, odjęlibyśmy π/2 - x (wszystkie w radianach).
Kąt dopełniający jest jedną z kategorii kątów zgodnie z wynikiem ich sumowania z innym kątem.
Warto wspomnieć, że dwa uzupełniające się kąty mogą być następujące po sobie (jak na powyższym obrazku), ale nie jest to konieczne. Na dolnym obrazie widzimy dwa niekolejne komplementarne kąty (46,7º + 43,3º = 90º)
Należy również pamiętać, że kąt to łuk utworzony przez skrzyżowanie dwóch linii, promieni lub odcinków.
Przykłady komplementarnych kątów
Spójrzmy na kilka przykładów kąta komplementarnego. Na przykład, jeśli kąt x wynosi 65º, jego kąt uzupełniający wynosi 25º (90º-65º).
Podobnie dwa kąty o wymiarach 45º uzupełniają się wzajemnie, a kąt większy niż 90º. Na przykład taki, który mierzy 120º, nie ma kąta uzupełniającego.
Innym dodatkowym punktem do zaobserwowania jest to, że kąt dopełniający zawsze mierzy mniej niż 90º. Oznacza to, że jest to kąt ostry. Albo, patrząc z innej strony, tylko dwa kąty ostre mogą się uzupełniać.
Szczególnym faktem, który należy wziąć pod uwagę, jest to, że w trójkącie prostokątnym jeden z kątów wewnętrznych jest prosty, a pozostałe dwa są komplementarne, ponieważ muszą dodać 90º, aby trzy wewnętrzne kąty figury sumowały się do 180º. Na dolnym obrazku, na przykład, β i γ są komplementarne.
Podobnie, jeśli mamy prostokąt i narysujemy jedną z jego przekątnych, zaobserwujemy dwa trójkąty prostokątne, w których, jak już wyjaśniliśmy, dwa z kątów są komplementarne (kąty o wymiarach 53,1º i 36,9º sumują się do 90º w obrazek poniżej).
