Równanie pierwszego stopnia lub równanie liniowe to równość algebraiczna, której potęga jest równoważna jednemu i może zawierać jedną, dwie lub więcej niewiadomych.
Równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą mają postać:
topór + b = c
Będąc ≠ 0. Oznacza to, że „a” nie jest zerem. „B” i „c” to dwie stałe. To znaczy dwie stałe liczby. Wreszcie „x” to niewiadoma (wartość, której nie znamy). Natomiast równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi mają postać:
mx + b = r.
Są to również nazywane równaniami symultanicznymi. „X” i „y” są niewiadomymi, m jest stałą, która wskazuje nachylenie, a b jest stałą.
Istnieją równania, które nie mają żadnego możliwego rozwiązania, nazywane są równaniami bez rozwiązania. Podobnie istnieją równania, które mają kilka rozwiązań, nazywane są równaniami z rozwiązaniami nieskończonymi.
Zbiór równań liniowych nazywany jest układem równań. Niewiadome w tych układach równań mogą pojawić się w kilku równaniach, więc niekoniecznie muszą występować we wszystkich z nich.
Elementy równania pierwszego stopnia
Patrząc na poniższą ilustrację, zdamy sobie sprawę, że równanie obejmuje kilka elementów. Zobaczmy:
Jak widać na poprzednim wykresie, równanie ma kilka elementów:
- Warunki usługi
- Członkowie
- Niewiadome
- Warunki niezależne
Rozwiąż równania pierwszego stopnia za pomocą jednego nieznanego
Praktycznie rozwiązanie równania, w tym przypadku pierwszego stopnia, polega na wyznaczeniu wartości niewiadomej spełniającej równość. Kroki są następujące:
- Grupuj podobne terminy. Oznacza to, że należy przejść do przekazywania terminów zawierających zmienne do lewej strony wyrażenia, a stałych do prawej strony wyrażenia.
- Wreszcie przystępujemy do oczyszczania nieznanego.
Rozwiązane ćwiczenie równań pierwszego stopnia
Podamy przykład z procesem rozwiązywania równania pierwszego stopnia, przystąpimy do podniesienia i rozwiązania następującego równania:
3 - 4x + 9 = 2x
Stosując wskazaną powyżej procedurę, otrzymamy wartość niewiadomej spełniającą to sformułowane wyrażenie. Zobaczmy to krok po kroku.
Grupując wyrazy podobne z równania pierwszego stopnia, otrzymamy:
3 + 9 = 2x + 4x
Wykonując wskazane operacje będziemy mieli:
12 = 6x
W końcu przystępujemy do oczyszczania nieznanego. W ten sposób daje nam następujący wynik:
x = 12/6
x = 2