Pochodna cotangensa funkcji f (x) jest równa cosecans wspomnianej kwadratowej funkcji pomnożonej przez pochodną f (x), a także pomnożonej przez -1.
Podobnie, cosecans można zastąpić jednym między kwadratami sinusa tej samej funkcji, więc mielibyśmy następującą równoważność:
W tym miejscu ważne jest, aby określić, że pochodna funkcji jest obliczana matematycznie według następującego wzoru:
Musimy pamiętać, że pochodna jest funkcją matematyczną, która pozwala nam obliczyć tempo zmiany zmiennej (zależnej). Dzieje się tak, gdy zmiana jest zarejestrowana w innej zmiennej (która byłaby niezależną), która ma na nią wpływ.
Innym pojęciem, którego będziemy potrzebować, jest cotangens, który jest funkcją trygonometryczną zastosowaną do trójkąta prostokątnego. Zatem cotangens kąta jest równy stosunkowi sąsiedniej nogi do przeciwnej nogi.
Trójkąt prostokątny składa się z jednej strony zwanej przeciwprostokątną, która znajduje się przed kątem prostym (90º), podczas gdy pozostałe dwa mniejsze boki, przeciwległe do kątów ostrych, nazywane są nogami.
Przykłady pochodnej cotangensa
Aby lepiej zrozumieć, co zostało wyjaśnione, zobaczmy kilka przykładów:
Zobaczmy teraz przykład z równaniem kwadratowym:
Na koniec spójrzmy na przykład kwadratu cotangensa:
