Odejmowanie macierzy - co to jest, definicja i pojęcie
Odejmowanie macierzy to operacja liniowa polegająca na odejmowaniu elementów dwóch lub większej liczby macierzy, które pokrywają się w swoich odpowiednich macierzach i mają ten sam porządek.
Innymi słowy, odejmowanie dwóch lub więcej macierzy polega na odjęciu elementów, które mają tę samą pozycję w macierzy i mają tę samą kolejność.
Polecane artykuły: operacje na macierzach, dodawanie macierzy.
Formuła
Biorąc pod uwagę trzy macierze o tej samej kolejności, Znxm, Xnxm, Taknxm:
Wiedząc, że istnieje m kolumn, wielokropek wskazuje, że kolumny między pierwszą a ostatnią zostały zignorowane. W ten sam sposób, wiedząc, że jest n wierszy, wielokropek wskazuje, że wiersze między pierwszym a ostatnim zostały zignorowane.
W poprzednim przypadku zastosowano 3 macierze. W ogólnym przypadku byłoby to:
Gdzie elipsy wskazują, że pomiędzy macierzą jest pewna liczba macierzy X i macierz N.
Proces
Aby odjąć macierze musimy:
- Sprawdź kolejność macierzy tak, aby:
- Jeśli kolejność macierzy to podobnie, następnie tak macierze można odjąć.
- Jeśli kolejność macierzy to różne, następnie nie macierze można odjąć.
2. Odejmij elementy, które mają tę samą pozycję w odpowiednich macierzach.
Jeśli więc potrzebujemy, aby macierze miały ten sam porządek, aby móc je odjąć, to jest równoważne powiedzeniu, że potrzebujemy macierze kwadratowe.
Różnica macierzy ma te same cechy, co przy odejmowaniu liczb i zmiennych w algebrze, z tą różnicą, że tutaj mamy „współrzędne”. Oznacza to, że weźmiemy pod uwagę pozycję elementu w każdej macierzy. Pozycja każdego elementu jest oznaczona indeksami dolnymi, takimi, że:
Jeśli pozycja elementów pasuje, można je odjąć.
Z drugiej strony, jeśli położenie elementów jest inne, nie można ich odjąć:
Przykład
Mając następujące macierze wykonaj odejmowanie:
