Liczba zero należy do zbioru liczb całkowitych, które z kolei należą do liczb rzeczywistych i ma dwie podstawowe własności: jest parzysta i przyjmuje wartość pustą.
Dlatego zero znajduje się w tych pozycjach, w których nie ma znaczących wartości. Ponadto ma osobliwość, która odróżnia go od reszty. To znaczy, że jeśli pojawia się po prawej stronie liczby, mnoży ją przez dziesięć, a jeśli pojawia się po lewej, nie ma na nią wpływu.
Odkrycie tej liczby było rewolucją w matematyce.
Pochodzenie zera
Coś podobnego było już znane w starożytnym Babilonie. Problem polegał na tym, że mając własne dziwactwa liczbowe, nie mogli uzyskać prawdziwej korzyści z tej liczby.
Na przykład Babilończycy używali systemu o podstawie 60. Zatem na przykład nie rozróżniali 43 od 403 lub 4003. Stanowiło to problem konceptualizacji.
Pierwszy (udokumentowany) czas jej użytkowania przypadał na 36 rok p.n.e. C., ale anomalia w jego pozycji zmniejszyła jego zdolność operacyjną. Plotomeus w 130 rne. C. używał go, ale nie jako liczby, ale jako znaku notacji.
Z drugiej strony Rzymianie jako anegdotę użyli liter swojego alfabetu i wstawili poziomą kreskę nad liczbą, aby pomnożyć ją przez 1000.
Brahmagupta, indyjski matematyk, jako pierwszy wysunął teorię na temat jego prawdziwego znaczenia, a Arabowie przekazali tę wiedzę przez Maghreb i Al-Andalus. Z drugiej strony Fibonacci wprowadził ją do Europy w XII wieku. Tymczasem kościół sprzeciwiał się mu aż do XV wieku, uważając go za demona.
Przez ostatnie stulecia ta bardzo osobliwa liczba towarzyszyła nam regularnie. Począwszy od rozwoju technologii, na przykład pod koniec XX wieku, stał się niezbędny w obliczeniowym języku binarnym. Dlatego widzimy, że choć na pierwszy rzut oka może się tak nie wydawać, jest to rewolucja w naszym życiu.
Zero, liczby naturalne i operacje
liczby naturalne są pozytywne i służą do liczenia. A priori zero nie jest w nich zawarte. Istnieje jednak rozszerzenie, oznaczone jako Nie, w którym się pojawia.
Wywołało to wiele kontrowersji. Wśród nich to zero jako takie nie jest przydatne do liczenia. Są jednak matematycy, którzy wierzą w wygodę włączenia go.
Jeśli chodzi o operacje, które można wykonać, są to zwykłe operacje matematyczne i pokazujemy je poniżej:
- W dodatku i odejmowaniu jest to element neutralny. Każda liczba, do której dodajemy lub odejmujemy zero, zwraca tę samą liczbę.
- W produkcie lub dywizji znajduje się element chłonny. Pomnożenie liczby przez zero daje zero. To samo dzieje się w dzieleniu, o ile znajduje się w liczniku. Jeśli pojawia się w mianowniku, nie ma rozwiązania w liczbach rzeczywistych.
- W granicach istnieje nieokreśloność, 0/0. Dzieje się tak, ponieważ istnieją różne rozwiązania, w rzeczywistości są one nieskończone.
Przykłady operacji z zerem
Następnie zobaczymy kilka przykładów operacji matematycznych z zerem:
- Jeśli pomnożymy 25 * 0, otrzymamy 0. Charakterystyka pochłaniania.
- Przy dzieleniu 0/10 rozwiązaniem jest 0, ale to samo nie dzieje się przy dzieleniu 10/0, które nie ma rozwiązania w liczbach rzeczywistych. Charakterystyka chłonna.
- Granica t / t, gdy t zbliża się do 0, jest nieokreślonością typu 0/0.
- Suma 100 + 0 to 100, a odejmowanie to również 100. Charakterystyka nieważności.
