Kąt rozwarty to łuk utworzony z połączenia dwóch linii, który mierzy więcej niż 90º lub π/2 radianów i mniej niż 180º lub π radianów.
Innymi słowy, kąt rozwarty to taki, który mierzy więcej niż kąt prosty, ale mniej niż kąt prosty.
Aby wyjaśnić to w inny sposób, wyobraźmy sobie, że mamy obwód (lub kąt całkowity lub około 360º). Tak więc kąt rozwarty będzie większy niż jedna czwarta figury, ale mniejszy niż połowa.
Kąt rozwarty spełnia jako dodatkowy kąt (z którym dodaje 180º) kąt ostry. Na przykład kąt 130º jest uzupełniony o kąt 50º.
Jednakże, ponieważ jest większy niż 90º, kąt rozwarty nie może być komplementarny do żadnego innego kąta.
Inną kwestią, którą należy wziąć pod uwagę, jest to, że linie tworzące kąt rozwarty nie są prostopadłe.
Aby dowiedzieć się więcej, zalecamy zapoznanie się z naszym artykułem na temat rodzajów kątów.
Koncepcja kąta rozwartego służy jako odniesienie do analizy figur geometrycznych. Na przykład w przypadku trójkąta nie może on mieć więcej niż dwa kąty rozwarte, ponieważ jego kąty wewnętrzne muszą zawsze sumować się do 180º.
Na przykład, jeśli jeden z wewnętrznych kątów trójkąta wynosi 100º, pozostałe dwa muszą sumować się do 80º i dlatego są koniecznie kątami ostrymi.
Przykłady kąta rozwartego
Oto kilka przykładów kątów rozwartych:
- Rozwarty trójkąt: Jeden z jego kątów jest rozwarty, podczas gdy pozostałe dwa są ostre (jak wyjaśniono powyżej).
W powyższym przykładzie γ Byłby to kąt rozwarty, zwrócony do boku o najdłuższej długości.
- Diament: Dwa wewnętrzne kąty rombu są ostre, podczas gdy pozostałe dwa są rozwarte, jak widać na poniższym obrazku:
