Wielokąt wklęsły to taki, którego przynajmniej jeden kąt jest większy niż 180º. Tak więc co najmniej jedna z jego przekątnych znajduje się poza figurą.
Należy zauważyć, że wielokąt wklęsły można rozłożyć na inne figury, na przykład trójkąty.
Dodatkowo warto wspomnieć, że trójkąt jest jedynym wielokątem, który nie może być wklęsły, ponieważ żaden z jego kątów wewnętrznych nie może być większy niż 180º.
Elementy wielokąta wklęsłego
Elementami wielokąta wklęsłego są:
- Wierzchołki: Są to punkty, których połączenie tworzy boki figury. Na poniższym obrazku wierzchołkami będą A, B, C i D.
- Boki: Są to segmenty, które łączą wierzchołki wielokąta. Na rysunku byłyby to AB, BC, CD i AD.
- Kąty wewnętrzne: Łuk, który powstaje z połączenia boków. W poniższym przykładzie byłyby to: α, β, δ, γ.
- Przychodzący kąt: Jest to kąt wewnętrzny większy niż 180º. W pokazanym przykładzie byłby to kąt δ. Należy zauważyć, że wielokąt wklęsły o n bokach, maksymalna liczba kątów wklęsłych wyniesie n/2.
- Przekątne: Są to segmenty, które łączą każdy wierzchołek z pewnym nieciągłym wierzchołkiem. Na poniższym rysunku przekątna AC jest zewnętrzna, co pokazuje, że jest to wielokąt wklęsły. Tymczasem przekątna BD jest wewnętrzna.
Przykłady wielokątów wklęsłych
Niektóre przykłady wielokątów wklęsłych to gwiazdy, takie jak:
