Wielokąt nieregularny to figura geometryczna, która nie spełnia warunku regularności. Oznacza to, że nie jest prawdą, że wszystkie jego boki mają tę samą długość, a kąty wewnętrzne nie mają tej samej miary.
Oznacza to, że nieregularny wielokąt to taki, który nie jest ani równoboczny, ani równokątny.
Należy pamiętać, że wielokąt to dwuwymiarowa figura geometryczna utworzona przez kilka niewspółliniowych segmentów, tworzących zamkniętą przestrzeń.
Elementy nieregularnego wielokąta
Elementami wielokąta foremnego są:
- Wierzchołki: Są to punkty, których połączenie tworzy boki figury. Ich liczba odpowiada liczbie boków. Na poniższym obrazku sześciokąta wierzchołkami będą A, B, C, D, E i F.
- Boki: Są to segmenty, które łączą wierzchołki i tworzą wielokąt. Na rysunku byłyby to AB, BC, CD, DE, EF i AF.
- Kąty wewnętrzne: Łuk, który powstaje z połączenia boków. Na dolnym rysunku byłyby to: α, β, δ, γ, ε. .
- Przekątne: Są to segmenty, które łączą każdy wierzchołek z jego przeciwległymi wierzchołkami. W przypadku sześciokąta jest ich dziewięć: AC, AD, AE, BD, BE, BF, CF, CE, DF.
Rodzaje nieregularnych wielokątów
Nieregularne wielokąty mogą mieć wiele typów. Oto kilka przykładów:
- Trójkąt równoramienny: To taki, który ma dwa boki tej samej długości, ale trzeci jest inny.
- Trapez: Jest to czworobok z dwoma równoległymi bokami (które nie przecinają się, nawet jeśli są przedłużone) i dwoma innymi bokami, które nie są równoległe.
- Nieregularny pięciokąt: Wielokąt nieregularny pięcioboczny.
- Sześciokąt nieregularny: Dwuwymiarowa figurka z sześcioma bokami o różnej długości.
Obwód i powierzchnia nieregularnego wielokąta
Miary nieregularnego wielokąta można obliczyć w następujący sposób:
- Obwód (P): Jest to suma boków wielokątów.
- Obszar (A): Obszar wielokąta można obliczyć na różne sposoby. W przypadku trójkąta kierujemy się np. wzorem Herona, bycie s półobwód, który jest obwodem podzielonym przez dwa. Również a, b i c to długości boków trójkąta.
Podobnie w przypadku ośmiokąta nieregularnego, takiego jak np. ten, który widzimy poniżej, możemy podzielić figurę na trójkąty, obliczyć powierzchnię każdego z nich, a następnie dokonać odpowiedniego sumowania. Będzie to oczywiście możliwe, jeśli będziemy mieć jako dane pomiary odpowiednich przekątnych.
Przykład nieregularnego wielokąta
Załóżmy, że mamy prostokąt, którego boki mają 20 i 30 metrów. Jaki jest obwód i powierzchnia figury?
P = (2 * 20) + (2 * 30) = 40 + 60 = 100 m
Dlatego obwód wynosi 100 metrów.
Następnie pamiętamy, że pole prostokąta oblicza się, mnożąc długość dwóch różnych boków:
A = 20 * 30 = 600 m2
Możemy więc wywnioskować, że powierzchnia wynosi 600 metrów kwadratowych.