Trójkąt równoboczny - co to jest, definicja i pojęcie

Trójkąt równoboczny to taki, którego trzy boki mierzą tę samą długość. Tak więc jego trzy wewnętrzne kąty są równe i mierzą 60º.

Ten typ trójkąta jest bardzo szczególnym przypadkiem w ramach typów trójkąta ze względu na długość jego boków.

Należy zauważyć, że trójkąt równoboczny sam w sobie jest ostry, ponieważ wszystkie jego kąty wewnętrzne są ostre. Oznacza to, że wszystkie jego kąty są mniejsze niż 90º.

Inną kwestią, na którą należy zwrócić uwagę, jest to, że ten typ trójkąta jest wielokątem foremnym. Oznacza to, że ma trzy boki i trzy równe kąty wewnętrzne.

W tym sensie warto pamiętać, że wielokąt to dwuwymiarowa figura geometryczna, która składa się z połączenia różnych punktów (nie będących częścią tej samej linii) przez odcinki linii. W ten sposób budowana jest zamknięta przestrzeń.

Elementy trójkąta równobocznego

Prowadząc nas z poniższego rysunku, elementy trójkąta równobocznego są następujące:

  • Wierzchołki: A, B, C.
  • Boki: AB, BC, AC, z których każdy mierzy odpowiednio a, b i c.
  • Kąty wewnętrzne: ∝, β, γ. Wszystkie sumują się do 180º.
  • Kąty zewnętrzne: e, d, godz. Każdy jest uzupełnieniem kąta wewnętrznego tej samej strony. Oznacza to, że prawdą jest, że: 180º = ∝ + d = β + e = γ + h

Jeśli trójkąt jest równoboczny, to prawdą jest, że a = b = c

Ponadto ∝ = β = γ = 60º i z kolei e = d = h = 120º

Oznacza to, że wszystkie kąty zewnętrzne są rozwarte (większe niż 90º).

Obwód i pole trójkąta równobocznego

Charakterystyki trójkąta równobocznego można mierzyć na podstawie następujących wzorów:

  • Obwód (P): P = a + a + a = 3a
  • Obszar (A): W tym przypadku opieramy się na wzorze Herona, gdzie s jest półobwodem, czyli s = P / 2 = 3a / 2.

Przykład trójkąta równobocznego

Załóżmy, że trójkąt ma długość 8 metrów z każdej strony. Jaki będzie jego obwód i powierzchnia?

Obwód: P = 8*3 = 24 metry

Powierzchnia: A = (1,7321 * 82) / 4 = 27,7128 m2

Teraz, jeśli weźmiemy pod uwagę, że pole trójkąta jest również równe podstawie razy wysokość (h) między dwoma, możemy znaleźć wysokość trójkąta, którego bok jest podstawą:

A = 27,7128 = 8 * h / 2

h = 21,7128 * 2/8

h = 6,9282 metrów

Należy zauważyć, że ta wysokość (h) będzie taka sama dla wszystkich boków, ponieważ wszystkie trzy są równe i nie ma znaczenia, który segment zostanie przyjęty jako podstawa.

Popularne Wiadomości

Dualność - co to jest, definicja i pojęcie

✅ Dualność | Co to jest, znaczenie, pojęcie i definicja. Pełne podsumowanie. Dualność to pojęcie matematyczne oparte na zgodności między różnymi tezami lub strukturami ...…

Obligacje wojenne, wszystko w służbie sprawy

Druga wojna światowa została wygrana nie tylko na polach bitew takich jak Stalingrad, Normandia czy Midway. Potencjał przemysłowy i sposób finansowania wojny były kluczem do zwycięstwa aliantów. Jednym z instrumentów finansowania szeroko stosowanym przez Stany Zjednoczone były obligacje wojenne. Wyrusz w konflikt wojenny Czytaj więcej…