Trójkąt równoramienny to taki, który ma dwa boki o tej samej długości. Podobnie dwa kąty znajdujące się przed równymi bokami również mierzą to samo.
Ten typ wielokąta jest szczególnym przypadkiem w obrębie typów trójkąta w zależności od długości jego boków.
Warto pamiętać, że wielokąt to dwuwymiarowa figura geometryczna, która składa się z połączenia różnych punktów (nie będących częścią tej samej linii) przez odcinki linii. W ten sposób budowana jest zamknięta przestrzeń.
Elementy trójkąta równoramiennego
Elementy trójkąta równoramiennego są następujące:
- Wierzchołki: A, B, C.
- Boki: AB, BC, AC, z których każdy mierzy odpowiednio a, b i c, przy czym obie strony są równe AB i BC. A więc a = b.
- Kąty wewnętrzne: X i Z. Te trzy sumują się do 180º. Zauważ, że jeśli a = b, to z = y.
- Kąty zewnętrzne: UV w. Każdy jest uzupełnieniem kąta wewnętrznego tej samej strony. Oznacza to, że prawdą jest, że: 180º = v + z = u + y = w + x.
Typy trójkątów równoramiennych
Rodzaje trójkątów równoramiennych to:
- Kąt ostry: Wszystkie jego kąty są ostre, to znaczy mniej niż 90º.
- Prostokąt: Jeden z jego kątów wynosi 90º, a pozostałe dwa mierzą 45º.
- Przeszkoda: Jeden z jego kątów jest rozwarty (większy niż 90º) i jest utworzony przez połączenie dwóch równych boków. Pozostałe dwa kąty są ostre.
Obwód i powierzchnia trójkąta równoramiennego
Charakterystyki trójkąta równoramiennego można mierzyć na podstawie następujących wzorów:
- Obwód (P): P = a + b + c. Jeśli a = b P = a + a + c = 2a + c
- Obszar (A): W tym przypadku opieramy się na wzorze Herona, gdzie s jest półobwodem, czyli s = P / 2
Przykład trójkąta równoramiennego
Załóżmy, że mamy trójkąt równoramienny z dwoma bokami o długości 6 metrów i trzecim o długości 8 metrów. Jaki będzie jego obwód i powierzchnia?
Załóżmy teraz, że znajdujemy się przed trójkątem prostokątnym i równoramiennymi i jako dane podajemy tylko jedną z jego nóg. Możemy więc obliczyć przeciwprostokątną, a tym samym obwód i powierzchnię. Na przykład, jeśli jeden z boków trójkąta prawego i równoramiennego ma 10 metrów (i nie jest to przeciwprostokątna), rozwiązujemy zgodnie z twierdzeniem Pitagorasa:
102 + 102 = X2
200 = X2
X = 14,1421
Dlatego obwód i obszar byłyby:
P = 10 + 10 + 14,1421 = 34,1421 m2
