Dwusieczna kąta - co to jest, definicja i pojęcie

Dwusieczna kąta to promień, który, zaczynając od odpowiedniego wierzchołka, dzieli kąt na dwie równe części.

Oznacza to, że dwusieczna jest linią dzielącą kąt na dwie części o identycznej miary. Oznacza to, że na dolnym obrazie, jeśli α wynosi 70º, zostanie podzielony na dwa kąty 35º.

W tym miejscu musimy najpierw pamiętać, że definicja kąta to łuk, który powstaje z połączenia dwóch linii, promieni lub odcinków.

Podobnie zwracamy uwagę, że promień, taki jak dwusieczna, jest zdefiniowany jako część linii, która ma punkt początkowy i rozciąga się w nieskończoność. Oznacza to, że w przeciwieństwie do segmentu nie ma dwóch, ale tylko jeden koniec.

Jak narysować dwusieczną

Aby narysować dwusieczną, najpierw rysujemy okrąg o dowolnej amplitudzie, przyjmując jako środek wierzchołek, z którego powstaje kąt.

Następnie zaobserwujemy, że promienie tworzące kąt przecinają obwód w dwóch punktach. Biorąc każdy z nich jako środek, rysuje się dwa okręgi o tym samym promieniu.

Wtedy promień przechodzący przez punkt przecięcia dwóch ostatnich narysowanych okręgów będzie dwusieczną kąta.

Należy zauważyć, że podczas rysowania dwusiecznych trzech kątów trójkąta przecinają się one w środku figury, który jest środkiem okręgu wpisanego (wewnątrz) trójkąta.

Jak widać na poniższym rysunku, I jest środkiem trójkąta ABC. Należy zauważyć, że równoodległy środek boków trójkąta, czyli obserwując obraz, segment ID jest równy segmentowi IE i z kolei równy segmentowi IF.

Warto wspomnieć, że w naszym artykule o dwusiecznej trójkąta definiujemy ją jako linię prostą, chociaż jej zasadnicza cecha jest taka sama i dzieli wewnętrzny kąt figury na dwie równe części.