Mediana trójkąta - Co to jest, definicja i pojęcie

Mediana trójkąta to odcinek, który łączy wierzchołek trójkąta z punktem środkowym jego przeciwnej strony.

Oznacza to, że mediana trójkąta zaczyna się od wierzchołka i osiąga punkt po przeciwnej stronie, który dzieli go na dwie równe części.

Wszystkie trójkąty mają trzy mediany, jak widać na poniższym rysunku, gdzie mediany to AF, BD i CE. Na przykład segment AE równa się EB, AD równa się DC, a BF równa się FC.

Inną kwestią, którą należy wziąć pod uwagę, jest to, że przecięcie trzech środkowych trójkąta nazywa się środkiem ciężkości, który na powyższym rysunku jest punktem O.

Należy zauważyć, że każdą medianę można podzielić na dwie części: dwie trzecie odcinka odpowiada odległości między wierzchołkiem a środkiem ciężkości, natomiast pozostała część mediany (jedna trzecia) odpowiada odległości między środek ciężkości i środek boku. To znaczy, kierując nas z powyższego obrazu, prawdą jest, że:

Formuła mediana

Aby obliczyć długość median, możesz postępować zgodnie z następującymi wzorami (prowadząc nas z obrazka poniżej)

Obserwujemy, że BC = a, AC = b i AB = c. Podobnie mediany to AF = M1, BD = M2 i CE = M3.

Mediana trójkąta równoramiennego

Zakładając, że stoimy przed trójkątem równoramiennym i że a = b:

Jak widać, M1 jest równe M2

Mediana trójkąta prostokątnego

W przypadku trójkąta prostokątnego zakładając, że odcinek BC jest przeciwprostokątną, będziemy musieli spełnić twierdzenie Pitagorasa:

Mogę więc wyizolować we wzorach mediany w następujący sposób:

Mediana trójkąta równobocznego

Trzy mediany trójkąta równobocznego są równe. Będąc po twojej stronie, byłoby to:

Mediana ćwiczenia

Jakie są mediany trójkąta o bokach 10, 4 i 6 metrów?

Popularne Wiadomości

Neuroekonomia wkracza na rynek

Po kilku latach wzrostu gospodarczego i ekspansji w wielu częściach świata pękła ogromna bańka mieszkaniowa i finansowa, powodując jeden z największych kryzysów gospodarczych i finansowych wszechczasów. Można się zastanawiać, kiedy wszystko zaczęło się psuć? Napisano dziesiątki książek i tysiące artykułów wyjaśniających Czytaj więcej…

Potrzeby bankowe według Olivera Wymana

Kilka dni temu dowiedzieliśmy się dzięki testom warunków skrajnych hiszpańskich banków, przeprowadzonych przez firmę doradczą Oliver Wyman, niezbędnym funduszu ratunkowym dla hiszpańskich banków. Według tej firmy konsultingowej obsługiwane są liczby od 53 745 mln euro (biorąc pod uwagę trwające już procesy fuzji), do 59 300 Czytaj więcej…

Środki ogłoszone w debacie o stanie narodu (25.02.2014)

W dniu dzisiejszym, 25 lutego 2014 r. odbyła się na Kongresie Deputowanych Debata o Stanu Narodu, w której Prezes Rządu Mariano Rajoy ogłosił „najbardziej nierozstrzygnięte kwestie, z jakimi przyjdzie nam się zmierzyć w tym roku oraz środki, które planuję aplikować w trakcie Czytaj więcej…

Bankructwo, film dokumentalny o kryzysie w Hiszpanii

Instytut Juana de Mariana prezentuje ten interesujący dokument o niedawnym hiszpańskim kryzysie, zrealizowany przez Fernando Díaza Villanueva i Juana Ramóna Rallo, w którym rozrywają każdą z przyczyn, które doprowadziły do ​​tego, że Hiszpania w ciągu zaledwie dekady stała się sztandarem wzrostu gospodarczego na świecie, z tzw. „cudemCzytaj więcej…