Rozstęp międzykwartylowy jest miarą rozrzutu zbioru danych, która wyraża różnicę lub odległość między pierwszym a trzecim kwartylem.
Innymi słowy, rozstęp międzykwartylowy jest różnicą między przedostatnim a pierwszym kwartylem rozkładu użytego na wykresie skrzynkowym. Zwykle używany w wykresie skrzynkowym, w którym mediana jest miarą centralną.
Skrócony sposób nazywania przedziału międzykwartylowego to RIC lub RQ.
Rozstęp międzykwartylowy wykorzystuje medianę jako miarę centralną. Wtedy wynik rozstępu międzykwartylowego będzie zbliżony do mediany lub drugiego kwartyla (Q2), jeśli istnieje kilka wartości skrajnych.
Rozstęp międzykwartylowy jest uważany za solidną statystykę ze względu na niską ekspozycję na wartości ekstremalne. Dzieje się tak, ponieważ brane są pod uwagę tylko obserwacje między trzecim kwartylem a pierwszym kwartylem. Wszystkie obserwacje poza tym zakresem są wykluczone z obliczeń, a zatem brane są pod uwagę tylko obserwacje najbliższe mediany, to znaczy do drugiego kwartyla.
Obecność kilku skrajnych wartości między pierwszym a trzecim kwartylem znacznie zwiększy zakres międzykwartylowy, a także medianę, ale w mniejszym tempie. Taka sytuacja jest mało prawdopodobna, ponieważ bardzo ekstremalne dane są rzadkością.
Formuła przedziału międzykwartylowego
Wiedząc, że rozstęp międzykwartylowy to różnica między trzecim kwartylem (Q3) a pierwszym kwartylem (Q1), musimy po prostu odróżnić obie wartości.
IQR = Q3 - Q1
Klucz do zapamiętania zakresu międzykwartylowego
Aby łatwo i szybko zapamiętać tę statystyczną miarę, musimy myśleć w przedziale międzykwartylowym. Średnie międzykwartylowe między kwartylami, a zasięg rozumiany jest jako odległość między dwoma punktami. Tak więc rozstęp międzykwartylowy możemy rozumieć jako odległość lub różnicę między dwoma kwartylami. Te dwa kwartyle to trzeci kwartyl (Q3) i pierwszy kwartyl (Q1).
Przykład zakresu międzykwartylowego
Zakładamy, że chcemy obliczyć rozstęp międzykwartylowy i odchylenie liczby rowerzystów, którzy przejeżdżają przed naszym domem w ciągu roku.
- Najpierw liczymy rowerzystów i zbieramy informacje w tabeli.
- Po drugie, obliczamy kwartyle potrzebne do obliczenia rozstępu międzykwartylowego.
Q3 = 525
Q1 = 200
IQR = Q3 - Q1 = 525 - 200 = 325
Rozstęp międzykwartylowy dla tego zbioru danych wynosi 325. Im większy rozstęp międzykwartylowy, tym większa dyspersja między danymi.