Kapitalizacja złożona to operacja finansowa, która rzutuje kapitał na przyszły okres, w którym odsetki gromadzą się w kapitale na kolejne okresy.
W ekonomii finansowej kapitalizacja złożona uwzględnia (w celu uzyskania ostatecznego zwrotu) początkowo wniesiony kapitał, a także odsetki generowane przez cały czas. W ten sposób na wynik składać się będzie nie tylko wkład początkowy i wygenerowane od niego odsetki, ale także zyski wygenerowane w wyniku inkorporacji odsetek do kapitału w sposób kumulacyjny.
W tym przypadku można powiedzieć, że zainteresowanie generuje większe zainteresowanie. Dlatego ten rodzaj kapitalizacji jest zwykle stosowany w przypadku operacji dłuższych niż rok. Wyobraźmy sobie jako przykład:
- Zainwestowaliśmy 10 000 euro w 5-letnie aktywa finansowe.
- Produkt daje prosty roczny zwrot w wysokości 5%.
Pod koniec pierwszego roku będziemy mieli zdeponowane 10 000 euro plus odsetki wygenerowane w tym roku w wysokości około 50 euro. Pod koniec pierwszego roku będziemy mieli 10 050 euro. Aby obliczyć kapitał na koniec drugiego roku, oprocentowanie szacowane jest na te 10 050 euro, a nie na początkowe 10 000. I tak będzie do końca operacji. Dlatego często mówi się, że zainteresowanie generuje większe zainteresowanie.
Odsetki składaneZłożona formuła mieszania
Ostateczną wartość kapitału przewidywaną poprzez kapitalizację składaną można uzyskać matematycznie:
CF = CI * (1 + i) ⁿ
Gdzie mamy:
- CF: Kapitał końcowy
- CI: Kapitał początkowy
- ja: roczna stopa procentowa
- n: termin lub czas wyrażony w latach
Jak widać, generowanie zainteresowania jest wykładnicze. Ponieważ termin (1 + i) jest podniesiony do liczby lat działania (n). Dlatego im większa liczba lat, tym większy będzie wpływ odsetek na kapitał początkowy. Biorąc to pod uwagę, relacja między terminem a kapitałem końcowym jest linią wykładniczą. Oznacza to, że wraz ze wzrostem liczby lat kapitał końcowy będzie rósł coraz bardziej.
Graficznie wyglądałoby to tak:
Jak widać na obrazku, kapitał rośnie coraz szybciej. Gdyby zawsze wzrastała w tym samym tempie, jasnoniebieska linia wyglądałaby prosto (bez krzywej), tak jak w przypadku prostej kapitalizacji.
Płynność i kapitalizacja złożona
Wybór kapitalizacji złożonej lub innego rodzaju będzie określony przez wycenę inwestycji, a także potrzebę płynności lub ustalenia dochodu.
W przypadku kapitalizacji złożonej wszystkie zyski będziemy uzyskiwać na koniec okresu inwestycyjnego, kapitał plus odsetki wygenerowane i nagromadzone w okresie, natomiast w przypadku kapitalizacji prostej płatności (odsetki) będziemy uzyskiwać okresowo, bez włączyć zasadę operacji.
Przykład pisania wielkimi literami
W przypadku kapitalizacji prostej polega ona na naliczaniu odsetek od kapitału w dowolnym okresie, tak aby wygenerowane odsetki nie kumulowały się w kapitale.
Spójrzmy na prosty przykład, aby zobaczyć znacznie lepiej, jak działa pisownia złożona. Rozważmy operację finansową o następujących cechach:
- Zainwestowaliśmy 10 000 euro w produkt finansowy.
- Operacja wygeneruje roczną stopę procentową w wysokości 5%.
- Okres operacji wynosi 5 lat.
- Stopa procentowa jest kapitalizowana w ramach kapitalizacji złożonej.
Mając te informacje, chcemy dowiedzieć się, jaki będzie kapitał lub ostateczna kwota po pięciu latach. Cóż, wystarczy zastosować opisaną powyżej formułę matematyczną:
Kapitał końcowy = 10 000 · (1 + 0,05)5= 12 762,82 euro.
Odsetki wygenerowane z operacji wyniosły 2760,82 euro. Ponieważ jest to różnica między kapitałem końcowym a początkowym.
Proste zainteresowanie