Dynamiczny model ekonometryczny

Dynamiczny model ekonometryczny to model ekonometryczny, w którym zmienne objaśniające są opóźnione.

Koncepcja dynamicznego modelu ekonometrycznego ma sens tylko wtedy, gdy mówimy o danych szeregów czasowych. Mówiąc o opóźnieniach, mamy na myśli coś „opóźnionego” lub zawierającego dane z poprzednich okresów. Dlatego też mówienie o modelach dynamicznych ma sens tylko wtedy, gdy przynajmniej niektóre zmienne objaśniające są przedstawione w postaci szeregów czasowych. Jednak często wszystkie lub prawie wszystkie zmienne są szeregami czasowymi.

W tym sensie, aby dobrze zrozumieć ten termin, należy najpierw wyjaśnić istotę modelu ekonometrycznego. Po drugie, pojęcie opóźnienia powinno być sformułowane jasno i zwięźle.

Model matematyczny

Model ekonometryczny

Dynamiczny model ekonometryczny to taki, w którym co najmniej jedna zmienna objaśniająca zawiera opóźnienia. Oznacza to, że ma postać:

Podobnie jak wszystkie modele ekonometryczne, model ten zawiera następujące zmienne:

Tak: Jest to zmienna wyjaśniona. Może to być dowolna zmienna ekonomiczna, którą zamierzamy przewidzieć, oszacować lub wyjaśnić.

Zerowa wersja beta: Jest to człon stały w równaniu, nie ma znaczenia ekonomicznego. Jego włączenie do równania wynika z przyczyn matematycznych.

Beta jeden: Jest to współczynnik, którego wartość wyjaśnia związek, jaki ma zmienna objaśniająca x1 ze zmienną objaśnianą Y w czasie t.

X1: Jak powiedzieliśmy wcześniej, jest to jedna ze zmiennych, która próbuje wyjaśnić zachowanie zmiennej Y.

Beta druga: Jest to współczynnik, którego wartość wyjaśnia związek, jaki istnieje między zmienną objaśniającą x1 okres temu, a fluktuacjami zmiennej Y.

X2: Jest to druga zmienna, która próbuje wyjaśnić zachowanie Y.

Beta trzecia: Jest to współczynnik, którego wartość wyjaśnia zależność zachodzącą między zmienną objaśniającą x2 a zmienną Y.

Indeks dolny „t”: odnosi się do czasu. Ten indeks dolny może równie dobrze przyjmować wartości z pewnego roku lub z pewnego miesiąca.

Chociaż w tym modelu podstawowym uwzględniliśmy tylko opóźnienie w zmiennej objaśniającej x1, mogliśmy uwzględnić więcej zmiennych objaśniających z większymi opóźnieniami. Na końcu artykułu zobaczymy przykłady możliwych modeli dynamicznych.

W związku z tym warto wspomnieć, że aby zrozumieć pojęcie „dynamiczny” z pewnymi gwarancjami, niezbędne jest opanowanie pojęć: modelu ekonometrycznego i modelu regresji.

Koncepcja dynamiczna

Kiedy mówimy o dynamice, mówimy o tym, że fluktuacje jednej lub więcej zmiennych objaśniających jeden lub więcej okresów temu mogą mieć wpływ na wartość aktualnie wyjaśnianej zmiennej.

Załóżmy, że model bazowy, który przedstawiliśmy z opóźnieniem w zmiennej objaśniającej x1. Model ten zakłada, że ​​wartość zmiennej x1 w poprzednim okresie służy wyjaśnieniu zmiennej Y w bieżącym okresie.

Przykład dynamicznego modelu ekonometrycznego

Załóżmy, że mamy model ekonometryczny, który próbuje wyjaśnić produkt krajowy brutto (PKB) kraju. Aby to wyjaśnić, posłużymy się jako zmienne objaśniające dwa wskaźniki dotyczące stopy bezrobocia i produkcji przemysłowej.

Model, o którym mowa, byłby matematycznie jak:

PKB: Jest to zmienna objaśniana, reprezentuje wskaźnik Produktu Krajowego Brutto.

Projekt: Jest to pierwsza zmienna objaśniająca, odnosi się do wskaźnika bezrobocia w kraju.

Szturchać: Jest to druga zmienna objaśniająca, będąca wskaźnikiem produkcji przemysłowej tego kraju.

t: Reprezentuje rok referencyjny

Po obliczeniu modelu wyobraźmy sobie, że współczynniki są takie, że:

Biorąc pod uwagę powyższe, dlaczego wiemy, że jest to dynamiczny model ekonometryczny? Ponieważ nie wszystkie zmienne znajdują się w tym samym momencie w czasie: w momencie „t”. Jest zmienna, która jest w poprzednim okresie: 't - 1'.

Co oznacza, że ​​tegoroczne bezrobocie ma negatywny wpływ na PKB. Innymi słowy, im wyższa stopa bezrobocia, tym niższa zmienna PKB. Ale jest tak, że dodatkowo bezrobocie z poprzedniego roku ma również wpływ na zmienny PKB tego roku. To prawda, że ​​negatywny efekt zmniejsza się z 0,36 do 0,10, ale nadal wpływa negatywnie.

Wyraźny tego przykład można znaleźć w polityce pieniężnej. Modele ekonometryczne, które próbują oszacować wzrost gospodarczy krajów, uwzględniają politykę pieniężną jako zmienną objaśniającą, ale z opóźnieniami. To znaczy wiedzą, że polityka pieniężna nie ma bezpośredniego wpływu na gospodarkę. Polityka pieniężna ma wpływ na realną gospodarkę po kilku okresach. Polityka pieniężna stosowana w poprzednim roku może mieć większy wpływ na wzrost gospodarczy kraju niż polityka pieniężna stosowana w tym samym roku.

Następnie zobaczymy dwa przykłady, aby zobaczyć, jak interpretowany jest model:

Przykład 1

Oznacza to, że wskaźnik PKB z 1980 r. wyjaśniony jest tym równaniem i jego wartościami. To znaczy, utrzymując wszystko inne na stałym poziomie, gdyby zmienna bezrobocia była większa o jedną jednostkę w 1980 r., zmienna PKB zostałaby zmniejszona o 0,36 jednostki (zwróć uwagę na znak minus przed nią). Co więcej, utrzymywanie wszystkiego na stałym poziomie, gdyby zmienna Bezrobocie była większą jednostką w 1979 roku, miałoby negatywny wpływ 0,10 jednostki na PKB z 1980 roku.

Z drugiej strony, utrzymując wszystko na stałym poziomie, gdyby w tym samym roku 1980 produkcja przemysłowa, zamiast mieć wartość, którą przedstawia, prezentowała jeszcze jedną jednostkę, zmienna PKB wzrosłaby o 0,68 jednostki w 1980 roku.

Przykład 2

Oznacza to, że wskaźnik PKB z 1985 r. wyjaśniony jest tym równaniem i jego wartościami. To znaczy, utrzymując wszystko inne na stałym poziomie, gdyby zmienna bezrobocia była większą jednostką w 1985 r., zmienna PKB zostałaby zmniejszona o 0,36 jednostki (zwróć uwagę na znak minus przed nią). Co więcej, utrzymywanie wszystkiego na stałym poziomie, gdyby zmienna bezrobocia była większą jednostką w 1984 r., miałaby negatywny wpływ 0,10 jednostki na PKB z 1985 r.

Z drugiej strony, utrzymując wszystko na stałym poziomie, gdyby w tym samym roku 1985 produkcja przemysłowa, zamiast mieć wartość, którą przedstawia, prezentowała jeszcze jedną jednostkę, zmienna PKB wzrosłaby o 0,68 jednostki w 1985 roku.

Oto kilka przykładów modeli dynamicznych:

Podsumowując, dynamiczny model ekonometryczny to taki, który przedstawia opóźnienia w jednej lub więcej zmiennych objaśniających. Biorąc pod uwagę przypadek, że nawet zmienna wyjaśniona może być również objaśniająca. Ten ostatni jest tak zwany opóźnionym modelem endogennym.