Właściwościami podziału są te cechy lub reguły, które są spełnione podczas wykonywania wspomnianej operacji matematycznej.
Dzielenie jest jedną z podstawowych operacji arytmetycznych i polega na rozłożeniu liczby, którą nazwiemy dzielną, na tyle części, ile wskazuje inna liczba, którą nazwiemy dzielnikiem.
Musimy również pamiętać, że arytmetyka jest tą gałęzią matematyki, która poświęcona jest badaniu liczb i operacji, które można na nich wykonać.
Następnie wyjaśnimy właściwości podziału.
Nieprzemienna własność
Właściwość nieprzemienna mówi nam, że w przeciwieństwie do mnożenia lub dodawania kolejność czynników zmienia iloczyn. Oznacza to, że 90 na 4 nie generuje tego samego ilorazu, jak gdybyśmy podzielili 4 przez 90. Możemy to podsumować w następujący sposób:
a / b ≠ b / a
Przykład:
90/4 ≠ 4/90
22,5 ≠ 0,04
Aby zrozumieć tę właściwość, musimy pamiętać, że dywidenda i dzielnik pełnią różne funkcje. Pierwsza to liczba, która zostanie podzielona na równe części, natomiast druga (dzielnik) wskaże wielkość tych części. Z drugiej strony, w mnożeniu wszystkie czynniki pełnią tę samą funkcję w działaniu, jak dzieje się z dodatkami w dodawaniu.
Podziel przez jednego
Każda liczba podzielona przez jeden daje tę samą liczbę. Oznacza to, że prawdą jest, że:
a / 1 = a
Przykład: 79/1 = 79
Dzielony przez zero
Każda liczba podzielona przez zero daje zero. Możemy to podsumować w następujący sposób:
a / 0 = 0
Przykład: 18/0 = 0
Podział ułamków równoważnych
Jeżeli mamy dwa równoważne ułamki, to znaczy takie same iloraz, to mnożąc licznik pierwszego ułamka przez mianownik drugiego, otrzymamy taki sam wynik, jak gdybyśmy pomnożyli mianownik pierwszego ułamka przez licznik sekund. Możemy to podsumować w następujący sposób:
Jeśli a / b = c / d, to będzie również prawdą, że a × d = c × b.
Przykład: 45/9 = 15/3, to:
45×3=15×9
135=135