Zdarzenie elementarne to każdy z możliwych wyników losowego eksperymentu.
Kiedy mówimy o zdarzeniu elementarnym, mówimy o prostym wyniku. Jest to najprostszy wynik, jaki możemy uzyskać z losowego eksperymentu. Na przykład jednokrotne rzucenie kostką składa się z sześciu podstawowych wydarzeń. Każdy z sześciu możliwych wyników jednokrotnego rzutu kością jest wydarzeniem żywiołu lub wynikiem żywiołu.
W teorii prawdopodobieństwa jest to pierwsza badana koncepcja. A warto wspomnieć, że jest on badany wraz z koncepcją przestrzeni próbki. W taki sposób, że przestrzeń próbki składa się ze wszystkich zdarzeń elementarnych.
Innym bardzo prostym przykładem jest rzucenie monetą tylko raz. Podstawowymi wydarzeniami rzutu monetą są dwa: orła i reszka.
Przykład zdarzenia elementarnego
Chociaż przedstawiliśmy już dwa przykłady, które wyjaśniają znaczenie zdarzenia elementarnego, należy zauważyć, że nie zawsze jest to takie proste. Czasami losowy eksperyment, który chcesz zbadać, nie jest taki prosty. Przypuśćmy zatem nieco bardziej złożony przykład.
Wyobraźmy sobie, że mamy urnę. Wewnątrz tej urny znajduje się 5 czerwonych kul, 4 niebieskie kule i 2 białe kule. Eksperyment losowy polega na wzięciu piłki i zobaczeniu, którą piłkę wzięliśmy. Podstawowymi wydarzeniami tego eksperymentu będą:
Ω = (Br1, Br2, Br3, Br4, Br5, Ba1, Ba2, Ba3, Ba4, Bb1, Bb2)
Oznacza to, że zdarzeniem elementarnym byłoby usunięcie, na przykład, czerwonej kuli 1 (br1). Innym podstawowym wydarzeniem może być usunięcie bili białej 2 (bb2). W ten sposób wydobycie każdej z kulek jest wydarzeniem elementarnym.
Różnica między zdarzeniem a zdarzeniem żywiołowym
Pojęcia zdarzenia i zdarzenia elementarnego są ze sobą ściśle powiązane. Ale nie, nie są takie same. Wydarzenie jest zwykle nieco większe i może, ale nie musi pokrywać się z wydarzeniem elementarnym. Na przykład w rzucie kostką:
- Wydarzenie żywiołowe: Przykładem wydarzenia żywiołowego na rzucie kostką będzie 3.
- Zdarzenie: Przykładem zdarzenia może być liczba większa niż 3. Aby to zdarzenie zostało spełnione, wystarczy, że w wyniku uruchomienia pojawi się liczba 4, 5 lub 6.
Aby je odróżnić, zamiast po prostu „wydarzenie” można nazwać zdarzeniem złożonym.