Statystyki parametryczne to część wnioskowania statystycznego wykorzystująca statystyki i kryteria rozdzielczości oparte na znanych rozkładach.
Statystyka parametryczna, w ramach wnioskowania statystycznego, próbuje oszacować pewne parametry populacji danych. Estymacja, jak prawie zawsze w statystyce, przeprowadzana jest na próbie statystycznej. Obecnie statystyki parametryczne zawsze opierają swoje obliczenia na założeniu, że znany jest rozkład badanej zmiennej.
W tym sensie, aby dobrze zrozumieć to pojęcie, należy najpierw zapoznać się z następującymi pojęciami:
- Próbka statystyczna
- Statystyczny
- Wnioskowanie statystyczne
- Rozkład prawdopodobieństwa
Pojęcie rozkładu prawdopodobieństwa
Zgodnie z definicją w naszym słowniku rozkład prawdopodobieństwa to narzędzie, które wskazuje, w jaki sposób rozkładają się prawdopodobieństwa. W zależności od struktury, jaką ma ta dystrybucja, dystrybucja będzie tego lub innego typu.
Najbardziej znanym rozkładem prawdopodobieństwa jest rozkład normalny. Zauważ, że dla uproszczenia po prostu wskazujemy „dystrybucję”. Jednak teoretyczna pełna nazwa byłaby normalnym rozkładem prawdopodobieństwa. Jego graficzna reprezentacja wygląda następująco:
Rozkład normalny dotyczy większości zjawisk losowych. Uważa się, że wiele zjawisk ma tendencję do zachowywania się jak normalne, gdy powtarzamy je bardzo wiele razy. Zobacz centralne twierdzenie graniczne
Możemy również znaleźć rozkłady takie jak chi-kwadrat opracowany przez Pearsona, jest to rozkład reprezentujący zmienne losowe, których wartości są ściśle dodatnie. Na przykład służy do sprawdzenia, jaka jest struktura wariancji (która zawsze jest dodatnia) pewnej zmiennej losowej.
Rodzaje rozkładów w statystyce parametrycznej
Wśród typów rozkładów prawdopodobieństwa najbardziej znanych i wykorzystywanych w statystyce parametrycznej są:
Dyskretne rozkłady prawdopodobieństwa
- Równomierna dystrybucja
- Rozkład dwumianowy
- Dystrybucja Bernoulliego
- Rozkład hipergeometryczny
- Ujemny rozkład dwumianowy
- Rozkład geometryczny
- Rozkład Poissona
Ciągłe rozkłady prawdopodobieństwa
- Ciągły rozkład równomierny
- Rozkład chi-kwadrat lub chi-kwadrat
- Rozkład wykładniczy
- Rozkład gamma
- Normalna dystrybucja
- Dystrybucja Snekdora F
- Rozkład t-Studenta