Geometria przestrzeni to ta gałąź geometrii, która charakteryzuje się badaniem trójwymiarowych figur. Oznacza to, że mają nie tylko szerokość i wysokość, ale także głębokość.
Geometria przestrzeni analizuje zatem te ciała, które mają objętość. Niektóre z nich to między innymi wielościany, cylindry, kule.
Ta gałąź geometrii, podobnie jak geometria analityczna, również wykorzystuje układ współrzędnych, ale nie dwie, ale trzy osie: (x,Tak,z)
Elementy geometrii przestrzeni
Niektóre ważne elementy geometrii przestrzeni to:
- Przestrzeń: To zbiór wszystkiego, co nas otacza. Może zawierać linie, punkty itp. Jest podzielna i nieograniczona.
- Mieszkanie: Element dwuwymiarowy z punktami i liniami. To porcja przestrzeni. Jest zwykle przedstawiany jako równoległobok. Ten obiekt można określić za pomocą następujących elementów:
- Trzy punkty nie są wyrównane.
- Linia prosta i punkt na zewnątrz.
- Dwie równoległe linie, które się nie przecinają lub dwie linie, które mają punkt przecięcia.
Należy zauważyć, że można mówić o względnych położeniach dwóch płaszczyzn, które mogą być trzech typów:
- Równolegle: Plany nie mają ze sobą nic wspólnego.
- Suszarki: Samoloty mają wspólną linię, która je oddziela. Podobny do segmentu, który oddziela dwie przylegające do siebie ściany wielościanu.
- Zgodny: Nakłada się na siebie, więc mają wspólne punkty.
Należy zauważyć, że wskazane pozycje względne mają również zastosowanie przy analizie linii i płaszczyzn. Oznacza to, że płaszczyzna i prosta są równoległe, jeśli nie mają wspólnego punktu, a sieczne, jeśli przecinają się w pewnym punkcie. Podobnie może się zdarzyć, że linia jest zawarta w płaszczyźnie.
Obiekty badające geometrię przestrzeni
Niektóre obiekty tworzące geometrię przestrzeni to:
- Wielościan: Trójwymiarowa figura utworzona przez skończoną liczbę twarzy. Każdy z nich jest wielokątem. Jeśli wielościan jest regularny, wszystkie jego ściany są sobie równe, więc byłby to wielokąt foremny (ze wszystkimi kątami i bokami tej samej miary). Niektóre przykłady wielościanu to sześcian, piramida i graniastosłup.
- Cylinder: Jest to figura, której podstawą są dwa koła, które łączy pień zwany powierzchnią boczną.
- Stożek: Jest to bryła, która powstaje w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego (który ma kąt prosty lub 90º) wokół jednej z jego nóg.
- Kula: Jest to bryła, która powstaje przez obrót półokręgiem wokół jego średnicy. Musimy pamiętać, że średnica to ten odcinek, który łączy dwa przeciwległe punkty koła, przechodząc przez środek koła.