Metoda aksjomatyczna - Co to jest, definicja i pojęcie

Metoda aksjomatyczna to proces, który próbuje połączyć zestaw pojęć, w oparciu o ustalone między nimi właściwości i zakładane relacje.

Jak każdy proces, metoda aksjomatyczna składa się z pewnych części:

• Wybór kierunku studiów
• Poprzednie prawdy, których nie trzeba udowadniać (koncepcje)
• Poprzednie relacje między wspomnianymi prawdami, które są uznawane za prawdziwe (aksjomaty)
• Badanie prawd i poprzednich relacji w celu wyciągnięcia wniosków (twierdzenia)

Ostatni punkt to tak zwane aksjomaty. Innymi słowy, aksjomaty byłyby czymś w rodzaju wcześniejszych wniosków wyprowadzonych z właściwości i relacji między pojęciami.

Należy zauważyć, że fazy lub etapy metody aksjomatycznej nie są zdefiniowane w ramach teoretycznych. Oczywiście w tym artykule wspominamy o nich, aby lepiej zrozumieć pojęcie metody aksjomatycznej. W ten sposób zamierzamy odzwierciedlić globalną wizję tego terminu.

Charakterystyka metody aksjomatycznej

Cechy metody aksjomatycznej to:

• Aksjomaty nie mogą być ze sobą sprzeczne.
• Zaleca się, choć nie jest to konieczne, aby aksjomaty były niezależne.
• Aksjomaty są wyidealizowanymi propozycjami rzeczywistości.

Twierdzenia wywodzące się z właściwości i relacji między aksjomatami nazywamy twierdzeniami. Czyli twierdzenia, przy założeniu, że aksjomaty są poprawne i dostosowują się do rzeczywistości, są ostatecznymi wnioskami badanego przedmiotu.

Zalety i wady metody aksjomatycznej

Wśród zalet i wad metody aksjomatycznej są:

Wśród zalet są:

• Matematyczne sformułowanie problemu
• Adaptacja do różnych dziedzin nauki

Wśród wad możemy znaleźć:

• Poprzednie prawdy mogą się mylić
• Chociaż powyższe prawdy mogą być poprawne, relacje mogą być błędne
• Wyniki oparte na idealizacji mogą być nierealne.

Przykład metody aksjomatycznej

Wierzymy, że najlepszym sposobem na poznanie pojęć jest mentalne narysowanie ich przykładami. Tym bardziej, jeśli chodzi o tak abstrakcyjne pojęcie, jak metoda aksjomatyczna. Na czym dodatkowo opiera się cała teoria prawdopodobieństwa.

Tak więc najpierw podamy prosty przykład za pomocą metody aksjomatycznej. A kiedy już to przyswoimy, przedstawimy prawdziwy przykład metody aksjomatycznej zastosowanej w teorii prawdopodobieństwa.

Aksjomaty Kołmogorowa

Jednym z najprostszych przykładów systemu aksjomatycznego jest ten stosowany w teorii prawdopodobieństwa. Tak więc wśród najwybitniejszych aksjomatów możemy znaleźć aksjomaty Kołmogorowa.

Oto uproszczenie aksjomatyki Kołmogorowa:

• Prawdopodobieństwo nie może być wielkością ujemną. Musi być zawsze większa lub równa zero.
• Prawdopodobieństwo wystąpienia określonego zdarzenia wynosi 1. Oznacza to, że prawdopodobieństwo wystąpienia określonego zdarzenia wynosi 100%.
• Jeśli dwa zdarzenia wykluczają się wzajemnie dwa na dwa, możemy powiedzieć, że prawdopodobieństwo ich zjednoczenia jest równe sumie ich prawdopodobieństw.

Z tych aksjomatów można wywnioskować różne właściwości. Na przykład, że prawdopodobieństwo będzie wielkością, która zawsze mieści się w zakresie od 0 do 1.