IRR obligacji to stopa procentowa, przy której generowane przez nią przepływy pieniężne muszą być zdyskontowane, aby wynik bieżącej wartości był równy cenie obligacji.
Innymi słowy, mówiąc znacznie prościej, IRR jest realnym zwrotem generowanym przez obligację.
Na przykład, jeśli kupimy obligację o wartości 105 i dadzą nam roczny kupon w wysokości 5%, tak naprawdę uzyskamy zwrot poniżej 5%. Dlaczego? Ponieważ zapłaciliśmy 105 i zwrócą nam 100 (zawsze zwracają 100). Dlatego przy tych 5% rocznie musielibyśmy zdyskontować wartość, którą nam zwracają, jako mniejszą.
Wręcz przeciwnie, jeśli kupimy obligację za 95 i płacą nam 5% rocznie, w rzeczywistości nasza IRR będzie większa niż 5%. Zapłaciliśmy 95, a oni zwracają nam 100, czyli więcej niż zapłaciliśmy. Dlatego przy 5% będziemy musieli dodać ten dodatek, który nam oddają. W tym celu istnieje kilka formuł.
Następnie zobaczymy, jak obliczana jest IRR, a na końcu zobaczymy przykłady trzech możliwych przypadków. Kupno obligacji po cenie nominalnej, kupno obligacji z dyskontem (poniżej 100) lub kupno obligacji z premią emisyjną (powyżej 100).
Gotowy do inwestowania na rynkach?
Jeden z największych brokerów na świecie, eToro, sprawił, że inwestowanie na rynkach finansowych stało się bardziej dostępne. Teraz każdy może inwestować w akcje lub kupować ułamki akcji z prowizją 0%. Zacznij inwestować już teraz z depozytem w wysokości zaledwie 200 USD. Pamiętaj, że ważne jest szkolenie, aby inwestować, ale oczywiście dzisiaj każdy może to zrobić.
Twój kapitał jest zagrożony. Mogą obowiązywać inne opłaty. Aby uzyskać więcej informacji, odwiedź stocks.eToro.com
Chcę inwestować z EtoroObliczanie IRR obligacji
Formuła IRR była już widoczna w innym artykule na temat wewnętrznej stopy zwrotu. W tym przypadku wzór jest taki sam, ale dotyczy inwestycji w obligację. W dużym uproszczeniu możemy zainwestować w dwa rodzaje obligacji:
- Obligacje zerokuponowe: IRR obligacji zerokuponowych zbiega się z kasową stopą procentową. Jedynym przepływem pieniężnym jest cena wykupu.
- Obligacje kuponowe: IRR obligacji kuponowej jest obliczana metodą prób i błędów za pomocą wzoru. Istnieją programy komputerowe, które ułatwiają nam to zadanie.
Gdzie P jest ceną zakupu obligacji, Pn ceną wykupu, a C kuponem dla każdego okresu.
Przykład obliczenia IRR obligacji
- Załóżmy, że obligacja zerokuponowa, czyli obligacja, która nie zapewnia dystrybucji kuponów. Cena zakupu obligacji wynosi 109, termin zapadalności 3 lata.
IRR tej obligacji zerokuponowej wynosi -0,028. Jeśli pomnożymy przez 100 i wyrazimy to w procentach, otrzymamy, że IRR tej obligacji wynosi -2,8%. Dzięki czemu widzimy, że rentowność obligacji również może być ujemna.
- Załóżmy teraz kupon z kuponami. Obligacja płaci 5% rocznie, z trzyletnim terminem zapadalności. Rozważymy trzy przypadki:
Kupon zakupiony ze zniżką (poniżej 100)
Formuła w arkuszu kalkulacyjnym daje wartość IRR 6,9%. Aby sprawdzić, czy obliczenia są poprawne, zastąpienie tej wartości w górnej formule spełni równość.
Obligacja kupiona po cenie nominalnej (w 100)
Po wprowadzeniu wartości do programu komputerowego IRR wynosi dokładnie 5%. Tak więc dopóki wartość zakupu jest równa cenie umorzenia lub umorzenia, IRR będzie równa kuponowi.
Bonus zakupiony z premią emisyjną (powyżej 100)
Wreszcie w obligacjach z premią emisyjną IRR będzie niższa niż rentowność kuponu. Arkusz kalkulacyjny wyodrębnia wartość IRR 3,22%.
W przypadku obligacji o zmiennym oprocentowaniu wzór do zastosowania byłby taki sam. Jednak wynik byłby różny.
Porównanie NPV i IRRWycena obligacji
