Kwantyl to kwantyl, który dzieli rozkład uporządkowanych danych na pięć równych części.
Kwintyl jest miarą niecentralnej pozycji i jest używany w statystyce opisowej. Z drugiej strony musimy pamiętać, że będziemy mieć cztery kwintyle.
Jest również bardzo przydatny w różnych analizach, np. ekonomicznych. Zwłaszcza w tych, które są związane z dochodami ludności.
Obliczanie kwintylowe
Kwintyl jest obliczany dla danych zgrupowanych lub niezgrupowanych.
W artykule skupimy się na tych niezgrupowanych, ponieważ proces można przeprowadzić za pomocą arkusza kalkulacyjnego.
Jest to stosunkowo proste, ponieważ musisz podzielić dystrybucję na pięć części i można to zrobić tak, jak pokazano na obrazku, który pokazujemy poniżej:
W tym przykładzie mediana nie pasuje do żadnej wartości. W rzeczywistości mieści się między drugim a trzecim.
Jak widać, używany jest ten sam wzór na percentyl. Zakres to dane do analizy, a jako parametry będziemy mieć 0,2 (1/5), 0,4 (2/5), 0,6 (3/5) i 0,8 (4/5) dla każdego kwintyla.
Dlatego możemy zweryfikować, czy kwintyle są podobne do decyli lub percentyli.
Charakterystyka kwintylowa
Następnie spójrzmy na niektóre z najważniejszych cech kwintyla.
- W przeciwieństwie do innych, takich jak kwartyl lub percentyl, które stanowią 25% lub 1% rozkładu danych, kwintyl reprezentuje dane zgrupowane po 20%. Jest to bardzo przydatne w niektórych przypadkach, gdy wygodnie jest utworzyć pięć grup.
- Jest szeroko stosowany w ekonomii do klasyfikacji populacji na podstawie jej dochodów. Są one uporządkowane od najniższego do najwyższego dochodu. W ten sposób pierwszym kwintylem będzie grupa o najniższych dochodach, a czwartym o najwyższych dochodach.
- Wadą jest to, że zwykle nie jest to przydatne w przypadkach, gdy chcemy tworzyć większe grupy lub interesuje nas, aby jedna z wartości pokrywała się ze środkiem rozkładu (mediana). W takich sytuacjach lepiej jest użyć innych kwantylów, takich jak kwartyl.
Przykład kwintylowy
Wyobraźmy sobie, że chcemy zbadać rozkład płac w populacji.
Jako przykład posługujemy się wartościami fikcyjnymi w tysiącach sztuk rocznie.
Dlatego spójrzmy na rysunek, a następnie skomentujmy go:
Na obrazku widzimy, że przypadki o najniższych dochodach znajdują się poniżej kwintyla 1, a ich wartość graniczna wynosiłaby 1333.
Z kolei dane o najwyższych dochodach to te, które pojawiają się z kwintyla 4, z wartością graniczną 2009 r.
Ta miara statystyczna dostarcza nam zatem istotnych informacji na temat szeregu uporządkowanych danych.