Rodzaje równań - Co to jest, definicja i pojęcie

Typy równań to te kategorie, w których można sklasyfikować równości matematyczne utworzone przez dwa wyrażenia.

Równania można klasyfikować według różnych kryteriów, takich jak maksymalna moc, do której podnoszona jest niewiadoma.

W ten sposób podzielimy listę na typy równań algebraicznych i niealgebrycznych, w ramach których znajdziemy kilka podkategorii.

Rodzaje równań algebraicznych

Równania algebraiczne to te utworzone przez wielomiany. Oznacza to, że za pomocą wyrażeń algebraicznych, w których uczestniczą litery i liczby, które dodają, odejmują, mnożą, dzielą, a nawet zwiększają do jakiejś potęgi.

Rodzaje równań algebraicznych to:

• Równania pierwszego stopnia lub równania liniowe: Maksymalna moc, do której podnoszona jest nieznana, wynosi 1. Przykład:

y = 4x + 5

• Równania kwadratowe lub drugiego stopnia: Maksymalna moc, do której podnoszona jest nieznana, wynosi 2. Przykład:

17x²+ 3x-11 = 0

Ten typ równania ma dwa rozwiązania, które można znaleźć za pomocą następujących wzorów, przyjmując za podstawę postać równania ax²+ bx + c = 0:

• Równania trzeciego stopnia lub równania sześcienne: Maksymalna moc, do której podnoszona jest niewiadoma, to 3. Przykład:

3x³-8x²+ 12x-31 = 0

W tym momencie możemy zauważyć, że mogą istnieć równania n stopni, w zależności od najwyższego wykładnika, do którego podnoszona jest niewiadoma.

• Równania dwukwadratowe: Kiedy moce niewiadomych nie mają liczb nieparzystych. Przykład:

16x⁴+ 5x²+13=0

• Racjonalny: Gdy jeden lub więcej jego elementów jest wyrażonych jako dzielenie lub iloraz między dwoma wielomianami. Przykład:

• Irracjonalny: Są to te, które charakteryzują się tym, że w radykale znajdujemy nieznane. Przykład:

Równania niealgebraiczne

Równania niealgebraiczne to te, które nie są utworzone przez wielomiany. Są one podzielone na:

• Równania różniczkowe: Są to te utworzone przez pochodne jednej lub więcej funkcji. Przykład:

W tej kategorii wyróżniają się równania różniczkowe zwyczajne, które mają pojedynczą zmienną niezależną powiązaną z jedną lub kilkoma pochodnymi tej samej zmiennej.

• Równania wykładnicze: Są to równania, w których w wykładniku pojawia się niewiadoma. Przykład:

7^{x + 3}+5^9-x=8

• Równania logarytmiczne: Są to równania, w których niewiadoma stanowi część logarytmu. Przykład:

log₁₀(x + 7) + log₁₀(14-x) = 0

• Równania całkowe: Są to te, w których zmienna znajduje się w operacji całkowej.

• Równania trygonometryczne: Są to te, w których zmienna znajduje się w funkcji trygonometrycznej.

więc (x²+5) + csc (x) = 7