Typy równań to te kategorie, w których można sklasyfikować równości matematyczne utworzone przez dwa wyrażenia.
Równania można klasyfikować według różnych kryteriów, takich jak maksymalna moc, do której podnoszona jest niewiadoma.
W ten sposób podzielimy listę na typy równań algebraicznych i niealgebrycznych, w ramach których znajdziemy kilka podkategorii.
Rodzaje równań algebraicznych
Równania algebraiczne to te utworzone przez wielomiany. Oznacza to, że za pomocą wyrażeń algebraicznych, w których uczestniczą litery i liczby, które dodają, odejmują, mnożą, dzielą, a nawet zwiększają do jakiejś potęgi.
Rodzaje równań algebraicznych to:
- Równania pierwszego stopnia lub równania liniowe: Maksymalna moc, do której podnoszona jest nieznana, wynosi 1. Przykład:
y = 4x + 5
- Równania kwadratowe lub drugiego stopnia: Maksymalna moc, do której podnoszona jest nieznana, wynosi 2. Przykład:
17x2+ 3x-11 = 0
Ten typ równania ma dwa rozwiązania, które można znaleźć za pomocą następujących wzorów, przyjmując za podstawę postać równania ax2+ bx + c = 0:
- Równania trzeciego stopnia lub równania sześcienne: Maksymalna moc, do której podnoszona jest niewiadoma, to 3. Przykład:
3x3-8x2+ 12x-31 = 0
W tym momencie możemy zauważyć, że mogą istnieć równania n stopni, w zależności od najwyższego wykładnika, do którego podnoszona jest niewiadoma.
- Równania dwukwadratowe: Kiedy moce niewiadomych nie mają liczb nieparzystych. Przykład:
16x4+ 5x2+13=0
- Racjonalny: Gdy jeden lub więcej jego elementów jest wyrażonych jako dzielenie lub iloraz między dwoma wielomianami. Przykład:
- Irracjonalny: Są to te, które charakteryzują się tym, że w radykale znajdujemy nieznane. Przykład:
Równania niealgebraiczne
Równania niealgebraiczne to te, które nie są utworzone przez wielomiany. Są one podzielone na:
- Równania różniczkowe: Są to te utworzone przez pochodne jednej lub więcej funkcji. Przykład:
W tej kategorii wyróżniają się równania różniczkowe zwyczajne, które mają pojedynczą zmienną niezależną powiązaną z jedną lub kilkoma pochodnymi tej samej zmiennej.
- Równania wykładnicze: Są to równania, w których w wykładniku pojawia się niewiadoma. Przykład:
7x + 3+59-x=8
- Równania logarytmiczne: Są to równania, w których niewiadoma stanowi część logarytmu. Przykład:
log10(x + 7) + log10(14-x) = 0
- Równania całkowe: Są to te, w których zmienna znajduje się w operacji całkowej.
- Równania trygonometryczne: Są to te, w których zmienna znajduje się w funkcji trygonometrycznej.
więc (x2+5) + csc (x) = 7