Teoria arbitrażu to teoria, która szacuje oczekiwaną rentowność lub stopę zwrotu z aktywów jako liniową funkcję różnych czynników makroekonomicznych.
W uproszczeniu jest to równanie liniowe, które zależy od pewnych czynników (F) i pewnych parametrów lub współczynników beta, do których dodawana jest stała, czyli tzw. aktywa wolne od ryzyka (rf). W ten sposób Twoim celem jest obliczenie oczekiwanej rentowności aktywów. Czynnikami (F) są wielkości makroekonomiczne, takie jak Produkt Krajowy Brutto (PKB), a parametry beta wskazują wrażliwość rentowności na zmiany tych wielkości, a ponadto kierunek tych zmian.
Matematyczne wyrażenie teorii arbitrażu jest następujące:
Aby zinterpretować formułę, musimy spojrzeć na wartość beta i jej znak. Jeśli wartość jest większa niż jeden, czynnik wpływa na rentowność bardziej niż proporcjonalnie, a mniej niż proporcjonalnie, jeśli jest mniejszy niż jeden. Jeśli znak jest dodatni, związek będzie bezpośredni, natomiast jeśli znak jest ujemny, związek będzie odwrotny.
Gotowy do inwestowania na rynkach?
Jeden z największych brokerów na świecie, eToro, sprawił, że inwestowanie na rynkach finansowych stało się bardziej dostępne. Teraz każdy może inwestować w akcje lub kupować ułamki akcji z prowizją 0%. Zacznij inwestować już teraz z depozytem w wysokości zaledwie 200 USD. Pamiętaj, że ważne jest szkolenie, aby inwestować, ale oczywiście dzisiaj każdy może to zrobić.
Twój kapitał jest zagrożony. Mogą obowiązywać inne opłaty. Aby uzyskać więcej informacji, odwiedź stocks.eToro.com
Chcę inwestować z EtoroJest również znany jako APT ze względu na swój akronim w języku angielskim (teoria cen arbitrażowych).
Jak obliczana jest oczekiwana rentowność i cena w teorii arbitrażu
W pierwszej kolejności wróćmy do matematycznego wyrażenia:
Aby obliczyć oczekiwaną rentowność, musimy zbudować model liniowy i przeprowadzić regresję wielokrotną, która zwraca wartości współczynników beta. Aby to zrobić, wartości współczynników są używane przez jak najdłuższy okres czasu. Niektóre czynniki makroekonomiczne, które wpływają na model, to inflacja, PKB lub zaufanie inwestycyjne (Chen, 1980; Ross, 1976; Stephen, 19676).
Po obliczeniu oczekiwanej rentowności musimy zrobić to samo z ceną aktywa finansowego. Aby się tego dowiedzieć, aktualizujemy oczekiwaną cenę za pomocą odsetek składanych i jako stopę dyskontową przyjmujemy stopę dyskontową, którą obliczyliśmy wcześniej. Znając aktualną cenę, pod warunkiem, że zastosowane czynniki właściwie wyjaśniają zachowanie danego aktywa, możemy oszacować jego wartość wewnętrzną.
Cena rynkowa powinna być równa lub bardzo zbliżona do wartości wewnętrznej wyznaczonej za pomocą modelu APT. Jeśli model pokazuje wartość wyższą niż cena rynkowa, oznacza to, że składnik aktywów może być niedowartościowany i odwrotnie. Ale jak każdy model ekonomiczny, musi być używany z ostrożnością, ponieważ nie są dokładne.
APT, rozszerzenie CAMP
Ta teoria arbitrażu i jej model czynnikowy, który został opracowany dzięki Stephenowi A. Rossowi (1976), jest rozszerzeniem modelu Capital Asset Pircing Model (CAPM). W ten sposób CAMP byłby szczególnym przypadkiem APT z jednym czynnikiem, a ze względu na złożoność rynków jego zdolność predykcyjna jest bardziej ograniczona.
Teoria arbitrażu proponuje wielokrotną regresję (nie jest to prosta) między oczekiwaną rentownością aktywa, opartą z kolei na jego cenie, a jego ryzykiem. Należy wziąć pod uwagę, że ten model czynnikowy jest zainteresowany tylko ryzykiem systematycznym, ponieważ resztę można zminimalizować, a nawet wyeliminować poprzez dywersyfikację portfela.
Jedną z jego największych zalet jest to, że można go stosunkowo łatwo zastosować, ponieważ wykorzystuje znane zmienne. Aktywem bez nawadniania może być obligacja państwowa, a dane makroekonomiczne są oferowane przez urzędy statystyczne różnych krajów, takie jak hiszpański narodowy urząd statystyczny (INE).
Przykład APT
Obliczenia różnych wartości można wykonać za pomocą programów statystycznych, takich jak SPSS. Wyobraźmy sobie, żeby uprościć przykład, że już je mamy. Czynnikami, którymi będziemy się posługiwać będą: wzrost PKB (PKBpm), oczekiwana inflacja (pi) oraz stopa procentowa (r). Dodatkowo uważamy, że oprocentowanie wynosi 3%. Równanie APT możemy wyrazić znanymi nam wartościami:
E (ri) = 0,03 (1) + 1 PKB-1,5pi + 0,8r
(1) Wartości w procentach są wyrażone jak na jeden w celu działania. Mnożąc wynik przez 100, znów staje się wartością procentową.
Na przykładzie widzimy, jak rentowność zmienia się bezpośrednio wraz ze wzrostem PKB (znak dodatni) i robi to w tej samej proporcji (1). Zmienia się odwrotnie z inflacją (znak ujemny) i bardziej niż proporcjonalnie (1,5) oraz bezpośrednio ze stopą procentową i mniej niż proporcjonalnie (0,8).
Weźmy kilka fikcyjnych danych, choć można je uzyskać z INE: wzrost PKB na poziomie 2%, inflacja 1,5% i stopa procentowa 2,5%. Zastąpienie w formule:
E(ri) = 0,03 + 1 * 0,02-1,5 * 1,5 + 0,8 * 0,025 = 0,0475 w procentach 4,75%
Oznacza to, że E (ri) wyniesie 4,75%. Po obliczeniu możemy poznać aktualną cenę składnika aktywów, używając go jako stopy dyskontowej do jego obliczenia. Porównując go z oczekiwaną ceną, możemy oszacować, czy jest zawyżony. Wyobraźmy sobie, że oczekiwana cena to 500 euro, a cena rynkowa to 475 euro. Z drugiej strony okres wygaśnięcia wynosi pięć lat.
Obliczenia z zastosowaniem odsetek składanych dają wynik w wysokości 363,46 EUR, ponieważ cena rynkowa wynosi 475 EUR, jest więc wyższa od wartości wewnętrznej obliczonej przez APT (363,46 EUR). Aktywo, zgodnie z tą teorią, byłoby przewartościowane, dlatego najbardziej prawdopodobnym trendem (nieprawdziwym) jest to, że jego cena w przyszłości spadnie.
Beta aktywów finansowych financial
