Funkcja popytu to równanie, które wyjaśnia, w jaki sposób określana jest wymagana ilość towaru. To w stosunku do cen rynkowych i dochodów konsumentów.
W kategoriach matematycznych możemy wyrazić tę funkcję w następujący sposób:
Istota
Lewa strona każdego równania reprezentuje ilość popytu na dany towar. Tymczasem prawa strona to funkcja matematyczna, gdzie zmiennymi są ceny (przy założeniu, że są dwa dobra) oraz budżet kupującego.
Na przykład funkcja popytu może wyglądać następująco:
W tym miejscu należy wspomnieć, że ilość popytu na produkt jest prawie zawsze odwrotnie proporcjonalna do jego ceny. Dzieje się tak, ze względu na efekt substytucji, gdy koszt produktu rośnie, konsument zastępuje go podobnym.
Podobnie, innym czynnikiem, który przyczynia się do zmiany ceny i ilości popytu w przeciwnych kierunkach, jest efekt dochodowy. Oznacza to, że podniesienie ceny towaru zmniejszy siłę nabywczą kupującego.
Należy jednak wyjaśnić, że w przypadku dobrego Gif.webpfena wszystko powyższe nie jest prawdą. Z drugiej strony, jeśli cena towaru wzrośnie, wzrośnie również ilość popytu i na odwrót.
Związek między funkcją popytu a krzywą popytu
Aby wyjaśnić zależność między funkcją popytu a krzywą popytu, musimy pamiętać, że pierwsza przedstawia matematycznie sposób, w jaki decyzja zakupowa jest uzyskiwana w równowadze konsumenta. To z kolei ma miejsce na przecięciu ograniczenia budżetowego i krzywej obojętności.
W ten sposób możemy zobaczyć wykres podobny do poniższego, na którym różne optymalne koszyki są wyszczególnione zgodnie z różnymi budżetami kupującego.
Jeśli jednak zamiast modyfikować ograniczenie budżetowe, zmienilibyśmy na przykład cenę dobra 1, otrzymalibyśmy:
Następnie, łącząc różne punkty równowagi dla różnych cen dobra 1, moglibyśmy wykreślić krzywą popytu.
Szczególne przypadki funkcji popytu
Istnieje kilka szczególnych przypadków funkcji popytu:
- Towary zastępcze: W funkcji popytu mogą być dwa scenariusze
Innymi słowy, konsument kupi tylko najtańszy towar. W przypadku, gdy ceny są takie same, będzie to obojętne dla jednego lub drugiego produktu.
- Towary uzupełniające: Funkcja popytu spełnia następujące warunki:
Pierwsze równanie przedstawia relację między obydwoma dobrami, przy czym jeden musi być nabyty w oparciu o ilość drugiego.
Na przykład, jeśli a i b wynoszą odpowiednio 1 i 2, oznacza to, że zawsze potrzebujesz dwa razy więcej dobrego x1 niż dobrego x2.
Aby znaleźć funkcję popytu, na przykład dla dobra 1, musielibyśmy rozwiązać tylko x1 jako funkcję x2 w ograniczeniu budżetowym.
- Funkcja użyteczności Cobba Douglasa: Funkcja użyteczności konsumenta byłaby następująca:
Wtedy możemy wyrazić to w postaci logarytmicznej
Podobnie wiemy, że jednostka jest ograniczona ograniczeniami budżetowymi:
Aby znaleźć optymalny koszyk, musimy najpierw znaleźć Marginal Substitution Ratio (RMS):
W następnym kroku ustawiamy MSY równy nachyleniu ograniczenia budżetowego:
Na koniec rozwiązujemy x2 jako funkcję x1 w ograniczeniu budżetowym i zastępujemy je w powyższym równaniu:
Zatem funkcja popytu dla x1 byłaby:
Należy zauważyć, że ze względów praktycznych przyjmuje się, że:
Zatem funkcja popytu na dobro 1 byłaby następująca:
W tym miejscu należy zauważyć, że w funkcji użyteczności Cobba Douglasa współczynnik można interpretować do jako część budżetu, która jest przeznaczona na dobro 1. Podobnie zakłada się, że współczynnik b to odsetek przypisany do dobra 2.
Żądaj prawaFunkcja produkcji Cobb-DouglasFunkcja oferty