Geometria płaska - Co to jest, definicja i pojęcie

Geometria płaska to gałąź geometrii przeznaczona do badania figur dwuwymiarowych, czyli takich, które są wykreślane na płaszczyźnie.

Geometria płaska analizuje elementy jako jednowymiarowe, takie jak linia, promień i segment. Podobnie kąty i wielokąty są częścią tego kierunku studiów.

Ta gałąź geometrii często implikuje uproszczenie świata, który nas otacza na płaszczyźnie, tak że nie można zbadać wszystkich cech obiektów. Na przykład nie można analizować wszystkich wymiarów pudełka, ale każdą z jego czworobocznych powierzchni.

Geometria płaska ma swoje początki w starożytności, a jej głównym poprzednikiem jest praca Elementy greckiego matematyka Euklidesa i datowana na IV wiek pne. Jest uważany za jeden z najbardziej wpływowych tekstów w historii i zbiera podstawowe pojęcia o elementach, takich jak linie i wielokąty, a nawet możemy znaleźć słynne twierdzenie Pitagorasa.

Elementy geometrii płaszczyzny

Elementy badane przez geometrię płaszczyzny to:

• Prosto: Jest to element jednowymiarowy złożony z nieskończonej serii punktów, które biegną w jednym kierunku, czyli nie przedstawia krzywych.
• Promień: Podobnie jak linia, jest to element jednowymiarowy, który składa się z ciągu punktów, ale nie jest nieokreślony, lecz ma początek i rozciąga się w nieskończoność. Może być również zdefiniowany jako odcinek linii od punktu odcięcia.
• Człon: Jest to element jednowymiarowy złożony z punktów, które biegną tylko w jednym kierunku, ale w przeciwieństwie do promienia jest ograniczony przez punkt początkowy i punkt końcowy.
• Kąt: Jest to łuk, który powstaje z przecięcia lub początku dwóch dwuwymiarowych elementów, niezależnie od tego, czy są to linie, promienie czy segmenty.
• Wielokąt: Jest to dwuwymiarowa figura utworzona przez skończoną serię niewspółliniowych segmentów (nie są one częścią tej samej linii), tak że tworzą zamkniętą przestrzeń. Niektóre przykłady to kwadraty, prostokąty, romby, trójkąty lub ośmiokąty. Wielokąty można podzielić na:
  • Regularne: gdy wszystkie boki i kąty wewnętrzne mają tę samą miarę.
  • Nieregularny: gdy nie wszystkie boki i kąty wewnętrzne są identyczne.
• Obwód: Jest to płaska i zamknięta figura geometryczna, która charakteryzuje się tym, że wszystkie tworzące ją punkty znajdują się w tej samej odległości od środka. Ta stała odległość nazywana jest promieniem. Obwód jest również definiowany jako obwód koła.