Wielościan wklęsły - Co to jest, definicja i pojęcie
Wielościan wklęsły to taki, w którym łącząc co najmniej dwa jego punkty nie można narysować odcinka linii znajdującego się wewnątrz figury.
Innym sposobem zrozumienia tego jest to, że ten typ wielościanu ma nadchodzący kąt dwuścienny (ten utworzony z połączenia dwóch ścian). W konsekwencji linia może przeciąć powierzchnię figury w więcej niż dwóch punktach.
Dodatkowym sposobem wyjaśnienia jest to, że gdy jedna ze ścian wklęsłego wielościanu jest przedłużona, przecina figurę.
Musimy pamiętać, że wielościan to trójwymiarowa figura złożona z twarzy będących wielokątami.
Wielościan wklęsły jest przeciwieństwem wielościanu wypukłego, czyli takiego, którego punkty zawsze mogą być połączone linią pozostającą wewnątrz figury.
Elementy wielościanu wklęsłego
Elementy wielościanu wklęsłego to:
- Twarze: Są wielokątami, które tworzą boki wielościanu.
- Krawędzie: Są to segmenty, w których spotykają się dwie twarze postaci.
- Wierzchołki: Są to punkty, w których spotyka się kilka krawędzi.
- Kąt dwuścienny: Jak wspomnieliśmy wcześniej, jest to kąt, który powstaje z połączenia dwóch ścian. Ich liczba jest równa liczbie krawędzi.
- Kąt wielościanu: Jest to taki, który tworzą boki, które pokrywają się w tym samym wierzchołku. Jego liczba pokrywa się z liczbą wierzchołków.
Przykłady wielościanów wklęsłych
Oto kilka przykładów wielościanów wklęsłych:
- Pięciokątny pryzmat podstawy: W tym przypadku mamy do czynienia z pryzmatem, którego podstawy są pięciokątami wklęsłymi. Pamiętaj, że wielokąt wklęsły to taki, którego co najmniej jeden ze swoich kątów wewnętrznych ma więcej niż 180º. W przypadku obserwowanej figury kąt wewnętrzny odpowiadający wierzchołkowi E jest większy niż 180º.
- Wklęsła piramida: To ta piramida, której podstawa jest wklęsłym wielokątem. Na przykład może to być sześciokąt wklęsły, jak widać na poniższym rysunku.
- Inne formy: Wielościany wklęsłe mogą mieć inne kształty, jak ten, który widzimy na dole, przypominający dwa szczeble drabiny.
