Model opóźnień o skończonym rozkładzie to model ekonometryczny stosowany do szeregów czasowych, w którym jedna lub więcej zmiennych objaśniających może mieć wpływ na zmienną zależną po jednym lub kilku okresach.
Jak każdy model ekonometryczny, model opóźnienia o skończonym rozkładzie będzie składał się ze zmiennej objaśnianej lub zależnej oraz jednej lub więcej zmiennych objaśniających. Oznacza to, że ma postać matematyczną taką, że:
Jak możemy sprawdzić, model ma ten sam aspekt matematyczny, co podstawowy model ekonometryczny. Teraz są dwie różnice. Po pierwsze, na dole pojawia się mała litera „t”. Ten list nazywa się indeksem dolnym i odnosi się do czasu. Pojawia się, gdy pracujemy z danymi szeregów czasowych. Z kolei druga różnica polega na tym, że jedna ze zmiennych prowadzi do litery „t”, której towarzyszy minus 1. Co oznacza minus 1? Minus 1 to tak zwane opóźnienie.
Pojęcie opóźnienia
Opóźnienie odnosi się do czegoś z przeszłości. To coś, co dzieje się z opóźnionym efektem. Jest to przeciwieństwo efektu natychmiastowego lub współczesnego.
Ten opóźniony efekt może wystąpić po jednym lub kilku okresach. Ponadto, chociaż w początkowym przykładzie tylko jedna zmienna ma opóźnienia, w szczególności opóźnienie, opóźnienie może występować w bardziej objaśniających zmiennych. Innym szczegółem wartym odnotowania jest to, że może wystąpić opóźnienie (t-1) lub więcej (na przykład t-3).
Interpretacja modelu skończonych rozłożonych opóźnień
Jednym z podstawowych szczegółów tego typu modeli ekonometrycznych jest ich prawidłowa interpretacja. Chociaż nie wiemy, jak je obliczyć, jeśli wiemy, jak je zinterpretować, możemy zrozumieć wiele opracowań ekonomicznych. Aby dowiedzieć się, jak je interpretować, zaproponujemy następujący model bazowy:
Podobnie jak wszystkie modele ekonometryczne, model ten zawiera następujące zmienne:
Tak: Jest to zmienna wyjaśniona. Może to być dowolna zmienna ekonomiczna, którą zamierzamy przewidzieć, oszacować lub wyjaśnić.
Zerowa wersja beta: Jest to człon stały w równaniu, nie ma znaczenia ekonomicznego. Jego włączenie do równania wynika z przyczyn matematycznych.
Beta jeden: Jest to współczynnik, którego wartość wyjaśnia zależność zmiennej objaśniającej x1 na wyjaśnionej zmiennej Y w czasie t.
X1: Jest to jedna ze zmiennych, która ma na celu wyjaśnienie zachowania zmiennej Y.
Beta druga: Jest to współczynnik, którego wartość wyjaśnia zależność zachodzącą między zmienną objaśniającą x1 w poprzednim okresie (t-1) oraz wahaniach zmiennej Y.
X2: Jest to druga zmienna, która próbuje wyjaśnić zachowanie Y.
Beta trzecia: Jest to współczynnik, którego wartość wyjaśnia zależność zachodzącą między zmienną objaśniającą x2 i zmienna Y.
Indeks dolny „t”: odnosi się do czasu. Ten indeks dolny może równie dobrze przyjmować wartości z pewnego roku lub z pewnego miesiąca.
Chociaż w tym modelu bazowym uwzględniliśmy tylko opóźnienie zmiennej objaśniającej x1, moglibyśmy uwzględnić więcej zmiennych objaśniających z większymi opóźnieniami. Na końcu artykułu zobaczymy przykłady możliwych tego typu.
Typy modeli o skończonym opóźnieniu rozproszonym
W modelach skończonych opóźnień rozproszonych możemy znaleźć dwa główne typy:
- Model o skończonym rozkładzie opóźnienia rzędu «q»: To te, które do tej pory widzieliśmy. Zamówienie odnosi się do maksymalnego opóźnienia modelu. Na przykład, mówi się, że model, który przedstawia co najwyżej 3 opóźnienia w którejkolwiek ze swoich zmiennych objaśniających, jest rzędu 3.
Możemy wprowadzić tyle opóźnień, ile chcemy, następujących po sobie lub nie, w jednej lub kilku zmiennych objaśniających. O kolejności zawsze decyduje maksymalne opóźnienie. W powyższym przypadku 3.
- Opóźniony model endogenny: Opóźniony model endogeniczny to taki, w którym przynajmniej jedna ze zmiennych objaśniających jest zmienną objaśnianą z efektem opóźnionym. Na przykład wyobraź sobie, że chcemy wyjaśnić PKB w modelu. Oprócz innych zmiennych objaśniających, aby model był opóźniony endogenicznie, model musi mieć zmienną objaśniającą, którą jest zmienna PKB jeden lub więcej okresów temu.
Aby model można było uznać za opóźniony endogenny, wystarczy, że zmienna objaśniana jest objaśniająca z co najmniej jednym okresem opóźnienia. W naszym przypadku oprócz spełnienia tego warunku mamy też opóźnienie w zmiennej x1. Powyższe nie usuwa ogólności.
Krótko mówiąc, opóźniony model endogeniczny jest modelem opóźnień o skończonym rozkładzie, ze szczególnym uwzględnieniem tego, że zmienna objaśniana, w naszym przypadku produkt krajowy brutto (PKB), pojawia się jako objaśniająca. A także pojawia się z przynajmniej opóźnieniem.