Wielokąt równoboczny to taki, w którym wszystkie boki mają tę samą długość. To niezależnie od liczby boków, które przedstawia figurka.
Oznacza to, że jeśli wszystkie części linii tworzące wielokąt mają tę samą miarę, wielokąt jest równoboczny.
Warto wspomnieć, że jest to jeden z warunków, aby był to wielokąt foremny. Po drugie, jest to wielokąt równokątny (wszystkie kąty wewnętrzne muszą mieć tę samą miarę).
Oznacza to, że wielokąt foremny jest zawsze równoboczny, ale nie jest odwrotnie.
Na przykład romb jest równoboczny, ale jego kąty wewnętrzne nie są równe. Dlatego wielokąt nie jest regularny. Natomiast kwadrat jest z definicji równoboczny i równokątny. Jest to więc wielokąt foremny.
Podobnie musimy wziąć pod uwagę, że gdy wielokąt równoboczny jest cykliczny, to znaczy, gdy okrąg przechodzi przez wszystkie jego wierzchołki (koło opisane), jest wielokątem foremnym. Widać to na poniższym rysunku kwadratu:
Innym interesującym faktem jest to, że czworokąty równoboczne (wielokąty z czterema bokami) są zawsze wypukłe. Oznacza to, że wszystkie jego kąty wewnętrzne są mniejsze niż 180º lub π radianów. Jeśli jednak wielokąt ma pięć lub więcej boków, powyższa reguła nie jest już prawdziwa.
W tym miejscu musimy pamiętać, że wielokąt to dwuwymiarowa figura geometryczna złożona z (skończonej) serii kolejnych (niewspółliniowych) segmentów, które tworzą zamkniętą przestrzeń.
Przykłady wielokątów równobocznych
Przykładem wielokąta równobocznego jest kwadrat, który jest również równokątny, to znaczy, że wszystkie jego boki mierzą się tak samo, podobnie jak kąty wewnętrzne, które są proste lub 90º.
Innym przypadkiem jest romb. Jest to wielokąt równoboczny, ale nie jest równokątny, ponieważ ma dwa ostre kąty wewnętrzne i dwa rozwarte kąty wewnętrzne.
Innym przypadkiem wielokąta równobocznego jest trójkąt równoboczny, którego kąty wewnętrzne również są równe, więc jest to wielokąt foremny.
Obwód wielokąta równobocznego
Obwód wielokąta równobocznego (P) można obliczyć mnożąc długość boku (L) przez liczbę boków figury (n), co widać z następującego wzoru:
P = n x L
Zakładając więc, że mamy sześciokąt, którego długość każdego boku wynosi 40 metrów, obwód będzie wynosił:
P = 6 x 40 = 240 m
