Model Barro jest endogenicznym modelem wzrostu, którego głównym pytaniem jest, jaka wielkość i kierunek polityki fiskalnej optymalizuje długoterminowy wzrost gospodarczy.
Model Barro obejmuje produkcję dóbr publicznych (takich jak infrastruktura) przez państwo, które pozyskuje swoje zasoby z podatku. Warto zauważyć, że oryginalny model Solowa zakładał, że rząd nie uczestniczy w gospodarce.
Chociaż model Barro nie był pierwszym, który brał pod uwagę rząd w kontekście wzrostu gospodarczego, był pionierem dyskusji na temat rozmiarów i ukierunkowania polityki fiskalnej na zwiększenie produkcji w kraju.
Tempo wzrostuOdkrywanie modelu Barro
W artykule pt „Wydatki rządowe w prostym modelu wzrostu gospodarczego” (1990) Barro proponuje swój model.
Proponowana jest funkcja produkcji zdecentralizowana przez rynek (1) i scentralizowana przez planistę (2).
gdzie K reprezentuje dobra prywatne i sol reprezentuje dobra publiczne.
Widzimy zatem, że krańcowy zwrot z kapitału prywatnego maleje, ale krańcowy zwrot z kapitału całkowitego jest stały.
Istnieje również międzyokresowa funkcja użyteczności podniesiona jako
Jak widzieliśmy w modelu Ramseya, rozwiązujemy hamiltonianem i otrzymujemy:
Porównując te stopy wzrostu, zauważamy, że uzyskany na rynku jest niższy niż model z planerem. Dzieje się tak, ponieważ inwestorzy biorą pod uwagę zwrot netto po opodatkowaniu. Następnie, gdy jest jakiś podatek, agenci inwestują mniej i osiągana jest niższa równowaga.
Jednak to, co interesuje tych, którzy opracowują i wdrażają politykę gospodarczą w całkowicie nieplanowanych krajach, to znajomość stawki podatkowej, która maksymalizuje długoterminowy dobrobyt ludności.
Optymalna stawka podatku
Zakładamy, że budżet jest w równowadze: wydatki rządowe są finansowane z podatków o równej łącznej wysokości. Możemy to zdefiniować G = TY gdzie sol która reprezentuje dobra publiczne, która jest równa stawce T podatek od produktów Tak.
Oczyszczaniu T rozumiemy to
Następnie weryfikujemy, że w gospodarce rynkowej i z rządem T reprezentuje udział dóbr publicznych w funkcji produkcji.
Na koniec należy zauważyć, że w modelu Barro istnieje pojęcie komplementarności między sektorem publicznym i prywatnym. W rzeczywistości, ponieważ istnieje większe dostarczanie dóbr publicznych, kapitał prywatny będzie bardziej produktywny. Jeśli jednak sektor publiczny rozrośnie się zbyt mocno, wzrost spowalnia. Graficznie można to przedstawić jako krzywą Laffera, modyfikując tytuł osi pionowej, co w tym przypadku oznaczałoby „wzrost długoterminowy”.
Bibliografia:
Sala-i-Martin, X. (2000) Uwagi dotyczące wzrostu gospodarczego. (2do wyd). Barcelona: Antoni Bosch.