Typy algebry to te kategorie, na które można podzielić dział matematyki wykorzystujący liczby, znaki i litery do rozwiązywania operacji.
Rodzaje algebry można rozróżnić na podstawie różnych kryteriów, takich jak złożoność operacji i zakres zastosowania.
Rodzaje algebry
Następnie przyjrzymy się głównym typom algebry.
Algebra elementarna
Jest to algebra, której uczymy się w szkole podstawowej i która opiera się na rozwiązywaniu równań algebraicznych. Musimy pamiętać, że równanie algebraiczne to związek zachodzący między wyrażeniami algebraicznymi poprzez znak równości.
Z kolei wyrażenie algebraiczne to zbiór liczb, liter i znaków. Te ostatnie mogą nawet wskazywać na dodawanie lub odejmowanie.
Algebra liniowa
Jest to bardziej złożony typ algebry niż algebra elementarna. Zajmuje się rozwiązywaniem macierzy, wektorów i układów równań liniowych.
Jego zakres zastosowania jest zwykle związany z inżynierią i informatyką.
Algebra abstrakcyjna
Algebra abstrakcyjna jest gałęzią algebry, która zajmuje się badaniem systemów algebraicznych i struktur algebraicznych. Są to po prostu grupy (nie puste) z jedną lub kilkoma operacjami. Podobnie są one powiązane z elementami należącymi do możliwej do zidentyfikowania grupy lub wzorca.
Wśród tego typu struktur są grupy, pierścienie, ciała, przestrzenie liniowe itp.
Algebra Boole'a
Algebra Boole'a jest używana w informatyce i wykorzystuje system binarny. Oznacza to, że tylko dwie liczby, 0 i 1. Reprezentują one wartości prawda lub fałsz lub odpowiedzi tak lub nie.
Wszystkie operacje akceptują wejścia logiczne i zwracają odpowiedź tego samego typu: otwarte/zamknięte, włącz/wyłącz itp. System ten zawdzięcza swoją nazwę George'owi Boole'owi, dziewiętnastowiecznemu matematykowi.
Algebra homologiczna
Algebra homologiczna jest gałęzią algebry, która została niedawno rozwinięta. Jego początki sięgają końca XIX wieku, z pracami Henri Poincaré i Davida Hilberta.
Przedmiotem badań tej gałęzi algebry są obiekty takie jak pierścienie i moduły.
