Kąt - Co to jest, definicja i pojęcie

Kąt to łuk utworzony z przecięcia dwóch promienie, segmenty lub proste linie, i może być mierzony w stopniach (w systemie sześćdziesiętnym) lub w radianach.

Innym sposobem zdefiniowania kąta jest region utworzony z połączenia przecięcia lub połączenia dwóch linii, które mają wspólny wierzchołek lub punkt.

Kąty można następnie utworzyć z przecinających się linii lub promieni. W tym miejscu należy pamiętać, że linia jest elementem jednowymiarowym, na który składa się ciąg punktów, który rozciąga się w nieskończoność, to znaczy nie ma początku ani końca. Podobnie promień jest częścią linii, która zaczyna się od punktu na nim i rozciąga się w nieskończoność, to znaczy ma początek, ale nie koniec.

Tak więc kąty mogą być tworzone w płaszczyźnie, gdy rysujemy linie lub promienie, jak widać poniżej.

Z drugiej strony kąty są również tworzone przez połączenie segmentów, które mają wspólny wierzchołek. Musimy pamiętać, że odcinek to odcinek prostej ograniczony dwoma punktami, mający początek i koniec.

Kąty utworzone z odcinków można zaobserwować w wielokątach, jak na poniższym rysunku gdzie α, β i γ to wewnętrzne kąty trójkąta.

Należy również wyjaśnić, że między dwoma wektorami, które są odcinkami linii, które podążają w określonym kierunku, można utworzyć kąt.

Rodzaje kątów

Zgodnie z ich miarą kąty mogą być:

• Ostry: Mierzy mniej niż 90º lub π/2 radiany.

• Rozwarty: Mierzy więcej niż 90º lub π/2 radianów i mniej niż 180º lub π radianów.

• Dobrze: Jest równy 90º lub π/2 radiany.

• Mieszkanie: Jego miarą jest 180º lub π radianów.

• Ukośne lub wklęsłe: Mierzy więcej niż 180º lub π radianów i mniej niż 360º lub 2π radianów (należy zauważyć, że kąt wypukły to taki, który mierzy mniej niż 180º).

• Kompletny lub perigonalny: Mierzy dokładnie 360º lub 2π radianów

W zależności od tego, jak są położone względem siebie, kąty mogą być:

• Z rzędu: Sąsiadują ze sobą. Na poniższym obrazku α Tak β to kolejne kąty.

• Sąsiadujący: Są częścią tej samej linii i dodają kąt prosty, czyli dodają 180º, jako α i β na poniższym wykresie:

• W przeciwieństwie do wierzchołka: Mają ten sam wierzchołek, a jeden stanowi przedłużenie boków tworzących drugi kąt. Na poniższym rysunku α i δ są przeciwieństwami wierzchołków, podobnie jak β i γ.

Wreszcie, zgodnie z wynikiem ich sumowania, kąty mogą być:

• Uzupełniający: Łączą się do 90º.
• Uzupełniający: Jego suma wynosi 180º.

Na poniższym obrazku α i β są komplementarne. Tymczasem δ i ε są uzupełniające.

Pomiar kąta

Do pomiaru kąta można wykorzystać głównie dwie metody:

• System sześćdziesiętny: Jest to taki, który biorąc za punkt odniesienia kąt obserwowany na płaskiej powierzchni (który nazywamy kątem płaskim, jak już wyjaśniliśmy), dzieli się na 180 równych części zwanych stopniami. Podobnie każdy stopień dzieli się na 60 minut, a każdą minutę na 60 sekund.
• System radiacyjny: Całkowity lub perygonalny kąt, który reprezentuje obwód, można obliczyć dzieląc długość łuku (która jest równa 2πr, jak wyjaśniono w artykule o obwodzie) przez promień figury:

α = L / r = 2πr / r = 2r

Z tych danych wnioskujemy, że kąt prosty to na przykład π, a kąt prosty to π/2.