Liczby niewymierne to liczby rzeczywiste, których nie można wyrazić ani dokładnie, ani okresowo.
Innymi słowy, liczby niewymierne to liczby rzeczywiste, których nie jesteśmy w stanie wyrazić jako ułamek, ponieważ nie znamy zarówno licznika, jak i mianownika.
Nazwa wymiernych to tłumaczenie z języka angielskiego, racjonalne, który odnosi się do stosunku, czyli ułamka. Wtedy, wiedząc, że liczby wymierne są powiązane ze stosunkiem, łatwiej będzie je zapamiętać.
Nieracjonalne = Irrational = Irratio = Brak współczynnika = Brak ułamka => Nie możemy je wyrazić jako ułamek dwóch liczb całkowitych.
Liczby niewymierne identyfikowane są literą:
Schemat liczb niewymiernych
Liczby rzeczywiste dzielą się na liczby niewymierne i wymierne, które można sprowadzić do liczb całkowitych, a te do liczb naturalnych. Liczby niewymierne są pomijane i nie można ich dalej dzielić.
Wzór na liczby niewymierne
Istnieją liczby nieskończone, ale musisz zwrócić uwagę, jak odróżnić je od liczb wymiernych.
Na przykład,
- 2.71828182845904523536028747135… czy to liczba niewymierna?
Tak, ponieważ nie możemy wyrazić tego jako ułamek:
- Czy 5.666666666666667 jest liczbą niewymierną?
Nie, ponieważ nawet jeśli są ułamki dziesiętne, a ciąg ciągnie się do nieskończoności, można go wyrazić jako ułamek:
- Czy 8,75 jest liczbą niewymierną?
Nie, ponieważ możemy to wyrazić jako ułamek:
Przykłady słynnych liczb niewymiernych
Najbardziej znane liczby niewymierne to:
Istnieją przybliżenia tych liczb, ale nie są one dokładne.
Niektóre pierwiastki to liczby wymierne, a inne irracjonalne. Na przykład pierwiastek kwadratowy z 4 jest liczbą wymierną, ale pierwiastek kwadratowy z 93 jest niewymierny.
