Homoskedastyczność jest cechą modelu regresji liniowej, która implikuje, że wariancja błędów jest stała w czasie.
Termin ten, będący przeciwieństwem heteroskedastyczności, jest używany do nazwania właściwości niektórych modeli regresji liniowej, w których błędy estymacji są stałe w całej obserwacji. Stała wariancja pozwala nam mieć bardziej niezawodne modele. Co więcej, jeśli wariancja, oprócz tego, że jest stała, jest również mniejsza, da to bardziej wiarygodną predykcję modelu.
Słowo homoskedastyczność można podzielić na dwie części: homo (równy) i cedasticity (rozproszenie). W taki sposób, że jeśli połączymy te dwa słowa zaadaptowane z greki, otrzymamy coś w rodzaju takiego samego lub równego rozproszenia.
Analiza regresjiHomoskedastyczność w modelu regresji liniowej
Homoskedastyczność jest pożądaną właściwością błędów w prostym modelu regresji. Homoskedastyczność, jak powiedzieliśmy wcześniej, pozwala nam tworzyć bardziej niezawodne modele. A ta wiarygodność znajduje odzwierciedlenie w tym, że ekonometrykom znacznie łatwiej jest pracować z modelem.
Przedstawiony poniżej model pokazuje homoskedastyczność. Nie jest to doskonały przykład, ale jest prawdziwy, dzięki czemu możemy lepiej zrozumieć koncepcję.
Na poprzednim obrazku widzimy wykres przedstawiający cenę IBEX35. Cytat odnosi się do okresu wybranego losowo z 89 okresów. Czerwona linia reprezentuje szacunek IBEX35. Wskaźnik oscyluje w dół i w górę na tej linii mniej więcej równomiernie.
Aby sprawdzić, czy nasz model ma właściwość homekedastyczności, to znaczy sprawdzić, czy wariancja jego błędów jest stała, obliczymy błędy i wykreślimy je na wykresie.
Nie możemy powiedzieć z całą pewnością, że model ma właściwość homoskedastyczności. W tym celu powinniśmy przeprowadzić odpowiednie testy. Jednak kształt wykresu wskazuje, że tak. Doskonały przykład procesu homoskedastycznego wykonanego celowo za pomocą programu komputerowego przedstawia poniższa grafika.
Obraz tego, co byłoby idealne, a nasz przykład na IBEX35 różnią się. Musimy więc zrozumieć, jakie realne zjawiska utrudniają spełnienie tego założenia.
Jak wskazano w artykule dotyczącym heteroskedastyczności, istnieją pewne konsekwencje niespełnienia przez model hipotezy homoskedastyczności. Przypomnijmy, że jeśli model nie spełnia założenia homoskedastyczności, to jego błędy mają heteroskedastyczność i zachodzi:
- Istnienie błędów w obliczeniach macierzy odpowiadających estymatorom.
- Traci się wydajność i niezawodność modelu.
Różnice między homoskedastycznością a heteroskedastycznością
Heteroskedastyczność różni się od homoskedastyczności tym, że w przypadku tej ostatniej wariancja błędów zmiennych objaśniających jest stała we wszystkich obserwacjach. W przeciwieństwie do heteroskedastyczności, w homekedastycznych modelach statystycznych wartość jednej zmiennej może przewidywać inną (jeśli model jest bezstronny), a zatem błędy są powszechne i stałe w całym badaniu.
Głównymi sytuacjami, w których pojawiają się zaburzenia heteroskedastyczne, są analizy z danymi przekrojowymi, gdzie wybrane elementy, czy to przedsiębiorstwa, osoby fizyczne, czy też elementy gospodarcze, nie zachowują się wśród nich jednorodnie.
