Formuła w obszarze matematyki jest równaniem, które wyraża związek między różnymi zmiennymi. W ten sposób proponuje się równość, która ułatwi rozwiązywanie problemów liczbowych.
Innymi słowy, formuła to matematyczna równość, która ustanawia związek, który musi być zawsze spełniony między różnymi niewiadomymi.
Chodzi o to, że formuła służy na przykład do znalezienia zmiennej, gdy masz dane innej zmiennej, z którą jest powiązana.
Wzory są wykorzystywane w różnych dziedzinach matematyki, takich jak algebra, geometria czy trygonometria.
Elementy wzoru matematycznego
Elementami wzoru matematycznego są:
- Niewiadome, czyli te zmienne, dla których dane nie są dostępne.
- Stałe, czyli wartości liczbowe, które zawsze pozostaną takie same.
- Operatory, które są symbolami wskazującymi na określoną operację, na przykład jedną z czterech podstawowych operacji arytmetycznych: dodawanie (+), odejmowanie (-), mnożenie (x) lub dzielenie (÷). Dodatkowo mamy też operatory równości (=) i nierówności (≠).
- Symbole logiczne, takie jak te, które wskazują koniunkcję (∧ co oznacza "i"), alternatywę (∨ co oznacza "lub"), ∀ co oznacza między innymi "za wszystko".
- Inne znaki takie jak zbiór pusty ( (), całka (∫) czy sumowanie (Σ).
Przykłady wzorów matematycznych
Na koniec zobaczmy kilka przykładów formuł matematycznych:
- Aby rozwiązać równanie drugiego stopnia, czyli takie, w którym maksymalna moc, do której podnoszona jest niewiadoma wynosi 2, przyjmiemy jako odniesienie postać: ax2+ bx + c = 0. Następnie użyjemy następujących wzorów i znajdziemy dwa możliwe pierwiastki lub rozwiązania, gdzie x jest niewiadomą, a a, b i c współczynnikami:
- Spójrzmy teraz na przykład geometrii. Jeśli mamy trójkąt prostokątny, twierdzenie Pitagorasa musi być spełnione. Oznacza to, że suma każdej z kwadratów musi być równa kwadratowi przeciwprostokątnej. Musimy również wziąć pod uwagę, że nogi są mniejszymi bokami sylwetki, natomiast przeciwprostokątna jest bokiem najdłuższym i znajduje się pod kątem prostym (90º). Dlatego prawdą jest, że:
do12+ C22= h2
We wzorze C1 i C2 to nogi, a h to przeciwprostokątna. Jest to zasada, której należy zawsze przestrzegać.
- Innym przykładem może być formuła finansowa, taka jak ta do obliczania wewnętrznej stopy zwrotu obligacji zerokuponowej, czyli obligacji, która nie płaci okresowo kuponu, ale na koniec uzgodnionego okresu kapitał jest zwrócony, plus zwrot ustalony z góry:
We wzorze P to cena zakupu obligacji, Pn to cena wykupu, a N to liczba okresów (lat).
