System szesnastkowy jest techniką numerowania opartą na 16. Jest to alternatywa dla systemu dziesiętnego i dwójkowego.
System szesnastkowy to taki, który używa szesnastu cyfr, które będą wyglądały następująco:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
W tym zestawie litery alfabetu łacińskiego mają następującą wartość wyrażoną w systemie dziesiętnym:
A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 i F = 15
Należy zauważyć, że litery te mogą być pisane małymi literami. Dodatkowo warto wskazać, że jest to system pozycyjny, ponieważ wartość każdej cyfry będzie zależeć od jej pozycji, co wyjaśnimy poniżej.
Aby przekazać liczbę z systemu szesnastkowego do dziesiętnego, każda cyfra musiałaby zostać pomnożona, od prawej do lewej, przez potęgę 16, która będzie przechodzić od najniższej do najwyższej, zaczynając od 0.
Na przykład, jeśli mamy:
A35 = (5 * (16 0)) (3 * (16 1)) + (A * (16 2)) = (5 * 1) + (3 * 16) + (10 * 256) = 2,613
Mianowicie:
Wręcz przeciwnie, gdybyśmy chcieli przekształcić np. 321 do systemu szesnastkowego, musielibyśmy podzielić przez 16
332/16 = 20, z resztą 12 (C w systemie szesnastkowym)
20/16 = 1, z resztą 4
Przeprowadzamy podziały, aż osiągniemy liczbę mniejszą niż szesnaście. Więc bierzemy ostatni wynik i resztę od ostatniego do pierwszego. Dlatego w przykładzie byłoby to: 14C
Moglibyśmy to przedstawić w ten sposób:
Korzystanie z systemu szesnastkowego
System szesnastkowy ma zastosowanie zwłaszcza w informatyce. Dzieje się tak, ponieważ każdy bajt reprezentuje 2 8 możliwych wartości. W związku z tym byłoby to równoważne 100 w systemie szesnastkowym.
W 1963 roku firma IBM po raz pierwszy wprowadziła ten system numeracji. Komputer Bendix G-15 zrobił to samo w 1956 roku, ale zamiast liter od A do F użył liter od U do Z. Ten komputer został stworzony przez firmę Bendix Corporation z Los Angeles w Kalifornii i był głównie przeznaczony dla zastosowania naukowe i przemysłowe.