Kula jest geometrycznym ciałem utworzonym przez półkole, które obraca się wokół określonej osi.
Oznacza to, że kula jest ciałem lub bryłą obrotową, tak jak można ją uzyskać obracając figurę lub płaską powierzchnię wokół osi. Tego typu figury wyróżniają się tym, że nie mają płaskich powierzchni, takich jak wielokąt, ale zakrzywioną powierzchnię. Inne przykłady to cylinder i stożek.
W sferze możemy wyróżnić powierzchnię kulistą, czyli zewnętrzną część figury, złożoną ze zbioru punktów równoodległych od środka.
Podobnie wnętrze kuli tworzą wszystkie punkty znajdujące się w mniejszej odległości od środka niż punkty znajdujące się na powierzchni kuli.
Elementy kuli
Elementy kuli to:
- Oś: Jest to wyimaginowana linia, na której obraca się półokrąg tworzący sferę.
- Środek: Jest to punkt równoodległy od dowolnego punktu na obrysie kuli, czyli powierzchni kuli.
- Promień (segment AD): Jest to odległość między środkiem a dowolnym punktem na powierzchni kuli.
- Strunowy: Jest to odcinek łączący dowolne dwa punkty na powierzchni kuli.
- Średnica (segment BC): To ta lina ma tę właściwość, że przechodzi przez środek kuli. Jego długość jest dwukrotnie większa od promienia.
- Oś: Jest to wyimaginowana linia, wokół której obraca się półokrąg tworzący sferę.
- Meridiany: Są to obwody, które uzyskuje się podczas cięcia kuli płaszczyznami, w których znajduje się oś.
- Równolegle: Są to powstałe obwody cięcia kuli płaszczyznami prostopadłymi do osi (które przecinają się z osią tworząc kąt 90º).
- Ekwador: Jest to obwód uzyskany przez przecięcie kuli płaszczyzną prostopadłą do osi, która z kolei zawiera środek figury. Można go również zdefiniować jako równoleżnik o największej długości.
- Słupy (Punkt B i Punkt C): Są to punkty osi znajdujące się na górze i na dole sferycznej powierzchni.
Powierzchnia i objętość kuli
Aby lepiej zrozumieć charakterystykę kuli, możemy obliczyć jej powierzchnię i objętość:
- Powierzchnia: Do obliczenia pola powierzchni kuli możemy posłużyć się następującym wzorem:
- Tom: Aby poznać objętość, możemy użyć następującego równania:
Przykład kuli
Załóżmy, że mamy kulę o promieniu 16 centymetrów. Jaka jest powierzchnia i objętość figury?
