Wielościan wypukły to taki, w którym prawdą jest, że dwa jego punkty mogą zawsze być połączone odcinkiem linii, który pozostaje w obrębie figury.
Patrząc z innego punktu widzenia, wielościan jest wypukły, gdy gdy jedna z jego twarzy jest wydłużona, nie przecina figury.
Musimy pamiętać, że wielościan to trójwymiarowa figura złożona ze skończonej liczby ścian będących wielokątami.
Inną kwestią, którą należy wziąć pod uwagę, jest to, że wielościan wypukły jest przeciwieństwem wklęsłego. Charakteryzuje się tym, że co najmniej dwa jego punkty mogą być połączone linią, która całkowicie lub częściowo znajduje się na zewnątrz figury.
Dlaczego wielościan jest wypukły?
Z bardziej formalnego punktu widzenia wielościan jest wypukły, gdy spełniony jest następujący warunek: Jeśli z jednej z jego ścian zostaną pobrane trzy nierówne punkty i narysowana zostanie na nich płaszczyzna, wielościan pozostanie w całości w jednym z utworzone półprzestrzenie i na wykreślonej płaszczyźnie.
Na przykład na poniższym rysunku narysowana została płaszczyzna zawierająca trzy niewspółliniowe punkty bazowe (trójkąt ABC). Zatem piramida jest w całości skierowana w jedną stronę płaszczyzny, która na obrazie jest zwizualizowana jak powyżej.
Elementy wielościanu wypukłego
Elementy wielościanu wypukłego to:
- Twarze: Są wielokątami, które tworzą boki wielościanu
- Krawędzie: Są to segmenty, w których spotykają się dwie twarze postaci.
- Wierzchołki: Są to punkty, w których spotyka się kilka krawędzi.
- Kąt dwuścienny: To ten, który powstaje z połączenia dwóch twarzy. Ich liczba jest równa liczbie krawędzi.
- Kąt wielościanu: Jest to taki, który tworzą boki, które pokrywają się w tym samym wierzchołku. Jego liczba pokrywa się z liczbą wierzchołków.
Należy zauważyć, że w przypadku wielościanów wypukłych prawdą jest, że liczba ścian (C) plus liczba wierzchołków (V) i minus liczba krawędzi (A) jest równa 2:
C + V-A = 2
Przykłady wielościanów wypukłych
Oto kilka przykładów wielościanów wypukłych:
- Regularna kostka lub sześcian: Jest to figura składająca się z sześciu twarzy, wszystkie równe sobie kwadraty.
- Prostopadłościan: Jest to figura utworzona przez dwie podstawy, które są prostokątami, a ich ściany boczne są również czworoboczne.
- Piramida czworokątna: Jest to taki, który opiera się na czworoboku, a jego boczne ściany to trójkąty, które spotykają się w jednym punkcie:
