Średnia arytmetyczna - co to jest, definicja i pojęcie

Średnia arytmetyczna to rodzaj średniej, który nadaje tę samą wagę wszystkim wartościom.

Istnieje wiele rodzajów średniej, a najbardziej znana jest średnia arytmetyczna. Jednak ogólna idea obowiązuje dla wszystkich rodzajów mediów: chcemy znać średnią wartość. Będąc miarą centralnej tendencji, dąży do dostarczenia nam informacji o centrum.

W tego typu artykule zobaczymy definicję, objaśnienie i symbol średniej arytmetycznej.

Średnia arytmetyczna to tak zwana zwykła średnia. Dodajemy wszystkie wartości i dzielimy przez liczbę obserwacji. Na przykład wyobraźmy sobie, że chcemy wiedzieć, ile kawałków pizzy dotykamy. Jest 10 sztuk a nas jest 5 osób. Jeśli rozłożymy go równomiernie, wynik wyniesie 2 sztuki na osobę. Nie zdając sobie z tego sprawy, właśnie obliczyliśmy średnią arytmetyczną.

Robimy to codziennie nieustannie i nie zdając sobie z tego sprawy. Inny przykład, mam 2 godziny na wykonanie trzech ćwiczeń statystycznych. Tak więc, ponieważ mam w sumie 120 minut, spędzam średnio 40 minut na każdym ćwiczeniu. Możemy poświęcić 60 minut na jedną i 30 minut na każdą z pozostałych, jednak nasza głowa zwykle tak to oblicza.

Symbol średniej arytmetycznej

Symbol średniej arytmetycznej to X z kreską nad nim. Wyglądałoby to tak

Symbol średniej arytmetycznej → x̄

Wzór na średnią arytmetyczną

Wzór na średnią arytmetyczną wygląda następująco:

Jeśli przeczytamy go od lewej do prawej, zobaczymy, że są trzy części. Pierwsza to nazwa, druga mała formuła, a trzecia rozwinięcie. Druga część wzoru jest czytana tak: Suma od 1 do N zmiennej x podzielona przez N. Dodatkowo moglibyśmy dodać komentarz, który wskazuje: gdzie i pomiędzy 1 a N. Zobaczmy teraz, co to wszystko oznacza .

• Podsumowanie: Podsumowanie mówi nam, że musimy dodać zestaw wartości od pierwszej do N. Tak więc, jeśli jest 30 wartości, musimy dodać pierwszą, drugą, trzecią, … i trzydziestą.
• N: Reprezentuje całkowitą liczbę obserwacji. Na przykład, jeśli mamy wagę 10 pojedynczych jabłek, N jest warte 10. Ponieważ mamy 10 jabłek.
• x: Zmienna X jest na której obliczamy średnią arytmetyczną. W tym przypadku byłaby to waga jabłek.
• ja: Przedstaw pozycję każdej obserwacji. W tym przykładzie możemy oznaczyć każde jabłko, jabłko 1, jabłko 2 i tak dalej.

Przykład średniej arytmetycznej

Załóżmy, że nasze oceny w szkole to:

N = całkowita liczba badanych = 4

Następnie stosując formułę, którą właśnie ujawniliśmy, wynik będzie następujący:

Nasza średnia ocen wyniesie 7,5.