Średnia arytmetyczna to rodzaj średniej, który nadaje tę samą wagę wszystkim wartościom.
Istnieje wiele rodzajów średniej, a najbardziej znana jest średnia arytmetyczna. Jednak ogólna idea obowiązuje dla wszystkich rodzajów mediów: chcemy znać średnią wartość. Będąc miarą centralnej tendencji, dąży do dostarczenia nam informacji o centrum.
W tego typu artykule zobaczymy definicję, objaśnienie i symbol średniej arytmetycznej.
Średnia arytmetyczna to tak zwana zwykła średnia. Dodajemy wszystkie wartości i dzielimy przez liczbę obserwacji. Na przykład wyobraźmy sobie, że chcemy wiedzieć, ile kawałków pizzy dotykamy. Jest 10 sztuk a nas jest 5 osób. Jeśli rozłożymy go równomiernie, wynik wyniesie 2 sztuki na osobę. Nie zdając sobie z tego sprawy, właśnie obliczyliśmy średnią arytmetyczną.
Robimy to codziennie nieustannie i nie zdając sobie z tego sprawy. Inny przykład, mam 2 godziny na wykonanie trzech ćwiczeń statystycznych. Tak więc, ponieważ mam w sumie 120 minut, spędzam średnio 40 minut na każdym ćwiczeniu. Możemy poświęcić 60 minut na jedną i 30 minut na każdą z pozostałych, jednak nasza głowa zwykle tak to oblicza.
Miary tendencji centralnejSymbol średniej arytmetycznej
Symbol średniej arytmetycznej to X z kreską nad nim. Wyglądałoby to tak
Symbol średniej arytmetycznej → x̄
Wzór na średnią arytmetyczną
Wzór na średnią arytmetyczną wygląda następująco:
Jeśli przeczytamy go od lewej do prawej, zobaczymy, że są trzy części. Pierwsza to nazwa, druga mała formuła, a trzecia rozwinięcie. Druga część wzoru jest czytana tak: Suma od 1 do N zmiennej x podzielona przez N. Dodatkowo moglibyśmy dodać komentarz, który wskazuje: gdzie i pomiędzy 1 a N. Zobaczmy teraz, co to wszystko oznacza .
- Podsumowanie: Podsumowanie mówi nam, że musimy dodać zestaw wartości od pierwszej do N. Tak więc, jeśli jest 30 wartości, musimy dodać pierwszą, drugą, trzecią, … i trzydziestą.
- N: Reprezentuje całkowitą liczbę obserwacji. Na przykład, jeśli mamy wagę 10 pojedynczych jabłek, N jest warte 10. Ponieważ mamy 10 jabłek.
- x: Zmienna X jest na której obliczamy średnią arytmetyczną. W tym przypadku byłaby to waga jabłek.
- ja: Przedstaw pozycję każdej obserwacji. W tym przykładzie możemy oznaczyć każde jabłko, jabłko 1, jabłko 2 i tak dalej.
Przykład średniej arytmetycznej
Załóżmy, że nasze oceny w szkole to:
| Przedmiot | Uwaga |
| Matematyka | 7 |
| Wychowanie fizyczne | 8 |
| biologia | 5 |
| Gospodarka | 10 |
N = całkowita liczba badanych = 4
Następnie stosując formułę, którą właśnie ujawniliśmy, wynik będzie następujący:
Nasza średnia ocen wyniesie 7,5.
Mediana